Какую разность потенциалов необходимо применить к пластинам, чтобы нижняя пластина, с массой 4 грамма, оставалась

Луна_В_Очереди

30

Для решения данной задачи нам понадобится использовать формулу для силы, действующей на заряженную частицу в электрическом поле. Формула имеет вид:

\[F = q \cdot E\]

где \(F\) - сила, действующая на заряженную частицу, \(q\) - величина заряда частицы, \(E\) - напряженность электрического поля.

В нашем случае сила должна быть равна силе тяжести, чтобы нижняя пластина не падала.

Сила тяжести рассчитывается по формуле:

\[F_{\text{т}} = m \cdot g\]

где \(m\) - масса тела, \(g\) - ускорение свободного падения (принимается за 9,8 м/с²).

Таким образом, сравнивая эти две силы, мы можем найти значение напряженности электрического поля:

\[q \cdot E = m \cdot g\]

Так как заряды пластин равны, но противоположны по знаку, заряды можно сократить из уравнения:

\[E = \frac{m \cdot g}{q}\]

Теперь можем подставить известные значения в данное уравнение:

\[
E = \frac{0.004 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с²}}{q}
\]

Остается только найти значение разности потенциалов \(\Delta V\), которое необходимо применить. Для этого используется формула:

\[\Delta V = E \cdot d\]

где \(\Delta V\) - разность потенциалов, \(E\) - напряженность электрического поля, \(d\) - расстояние между пластинами.

Подставляя значения, получаем:

\[
\Delta V = \left(\frac{0.004 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с²}}{q}\right) \cdot 0.005 \, \text{м}
\]

Теперь остается только найти значение заряда \(q\). Для этого установим уравнение равенства силы электрического поля и силы тяжести:

\[
q \cdot E = m \cdot g
\]

Известно, что масса \(m = 0.004 \, \text{кг}\) и ускорение свободного падения \(g = 9.8 \, \text{м/с²}\). Подставляем значения и решаем уравнение относительно \(q\):

\[
q \cdot \left(\frac{0.004 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с²}}{q}\right) = 0.004 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с²}
\]

Сократив \(0.004 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с²}\) с обеих сторон уравнения, получаем:

\[
q = 0.004 \, \text{кг}
\]

Теперь, подставляя полученное значение \(q\) в формулу для \(\Delta V\), получаем:

\[
\Delta V = \left(\frac{0.004 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с²}}{0.004 \, \text{кг}}\right) \cdot 0.005 \, \text{м} = 9.8 \, \text{В}
\]

Итак, для того чтобы нижняя пластина массой 4 грамма оставалась на расстоянии 0,5 см от верхней пластины, необходимо применить разность потенциалов равную 9.8 В.