Какой будет длина пути, которую пройдёт материальная точка массой 250 г за время 3 секунды, при начальной скорости

Илья

36

Дано:
Масса материальной точки: $m=250\text{г}$
Время движения: $t=3\text{с}$
Начальная скорость: $v_0=0$ (поскольку равна нулю)

Сила, действующая на точку: $F=4ti+3tj$ (векторная сила)

Чтобы вычислить длину пути, пройденную точкой, нам нужно знать законы движения. Давайте рассмотрим уравнение второго закона Ньютона:
$$F=ma,$$
где $F$ - сила, $m$ - масса, $a$ - ускорение.

Сначала найдем ускорение точки, используя второй закон Ньютона.
Ускорение можно найти, разделив силу на массу.
$$a=\frac{F}{m}$$

Подставляя значения, получаем:
$$a=\frac{4ti+3tj}{0.25}=16ti+12tj{\text{м/c}}^2$$

Чтобы вычислить путь, пройденный точкой, можем использовать следующее уравнение:
$$s=v_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^2,$$
где $s$ - путь, $v_0$ - начальная скорость, $t$ - время, $a$ - ускорение.

Подставляя значения, получаем:
$$s=0\cdot 3+\frac{1}{2}(16ti+12tj)\cdot (3{)}^2$$
$$s=\frac{1}{2}(16ti+12tj)\cdot 9$$
$$s=72ti+54tj\text{м}$$

Таким образом, путь, пройденный материальной точкой за 3 секунды, при начальной скорости 0, будет равен $72t$ по оси $x$ и $54t$ по оси $y$.