Какую схему нужно использовать для соединения 4 одинаковых конденсаторов емкостью С, чтобы общая электроемкость была
Какую схему нужно использовать для соединения 4 одинаковых конденсаторов емкостью С, чтобы общая электроемкость была равна 3/4∙С?
Хорёк 18
Чтобы получить общую электроемкость, равную \(3/4 \cdot C\), мы можем использовать схему, называемую "параллельное соединение". В данной схеме все конденсаторы соединяются параллельно, что означает, что их плюсы соединяются с плюсами, а минусы - с минусами.Давайте рассмотрим схему с использованием 4 одинаковых конденсаторов емкостью \(C\):
+
---
----|-----|-----|-----|-----|----
C C C C
----|-----|-----|-----|-----|----
---
-
В представленной схеме все 4 конденсатора подключены параллельно. Таким образом, общая электроемкость этой схемы будет равна сумме электроемкостей каждого конденсатора:
\[C_{общ} = C_1 + C_2 + C_3 + C_4 = C + C + C + C = 4C\]
Теперь нам нужно найти такое значение \(C\), чтобы \(C_{общ} = 3/4 \cdot C\). Решим уравнение:
\[4C = 3/4 \cdot C\]
Для этого умножим обе части уравнения на 4:
\[16C = 3C\]
Теперь вычтем 3C из обеих частей уравнения:
\[13C = 0\]
Так как мы получили уравнение \(13C = 0\), это означает, что \(C = 0\).
Таким образом, чтобы общая электроемкость была равна \(3/4 \cdot C\), нужно использовать конденсаторы с нулевой емкостью. Однако в реальных условиях это невозможно, поэтому сформулируем вывод, что не существует такой схемы, которая может дать общую электроемкость, равную \(3/4 \cdot C\) при использовании 4 одинаковых конденсаторов емкостью \(C\).