Який опір 100-ватної електролампи, що має напругу 120 В, у стані, коли вона не розжарена, якщо її опір в розжареному
Який опір 100-ватної електролампи, що має напругу 120 В, у стані, коли вона не розжарена, якщо її опір в розжареному стані в 10 разів більший? Який середній температурний коефіцієнт опору, якщо температура розжарення нитки становить 2000 °C, а температура при оцінці опору дорівнює 20 °C?
Yahont 44
Перед тим як перейдемо до розв"язання задачі, розглянемо деякі базові поняття з електротехніки, що стануть нам в пригоді.Сила струму (І) - це кількість електричного заряду, що проходить через провідник за одиницю часу. Вимірюється в амперах (А).
Напруга (U) - це різниця потенціалів між двома точками в електричному колі. Вимірюється в вольтах (В).
Опір (R) - це властивість матеріалу або пристрою заважати проходженню струму. Вимірюється в омах (Ом).
Закон Ома - при прямолінійному електричному струмі в провіднику, сила струму (І) пов"язана з напругою (U) і опором (R) за формулою: І = U / R.
Тепер давайте розв"яжемо задачу.
Умова задачі:
- Опір розжареної лампи в 10 разів більший за опір нерозжареної.
- Напруга розжареної лампи дорівнює 120 В.
Перш ніж продовжимо, потрібно знайти опір нерозжареної лампи. Давайте позначимо його як
За Законом Ома, струм, що проходить через лампу, коли вона розжарена, можна виразити як:
де
За умовою задачі, опір розжареної лампи в 10 разів більший за опір нерозжареної. Тому можемо записати:
Підставимо вираз для опору розжареної лампи в формулу сили струму:
Тепер, щоб знайти опір нерозжареної лампи, використаємо формулу сили струму:
Порівняємо два вирази для сили струму (І), що проходить через розжарену і нерозжарену лампи:
Скоротимо
Тепер розв"яжемо це рівняння для
Відкидаємо спільний знаменник:
Отже, ми отримали, що 1 дорівнює 10 - це суперечність! Це означає, що у нас немає розв"язку для задачі з даною умовою.
Тепер перейдемо до другої частини задачі.
Умова задачі:
- Температура розжарення нитки дорівнює 2000 °C.
Необхідно знайти середній температурний коефіцієнт опору. Давайте позначимо його як
Також нам дана температура
Формула для знаходження залежності між зміною опору та зміною температури:
де
Так як нам відома температура при розжарюванні нитки і нам необхідно знати температуру, при якій оцінюється опір, ми можемо записати зміну температури як:
Підставимо це в формулу:
Задача не надає додаткової інформації щодо зміни опору, тому ми не можемо обчислити абсолютне значення зміни опору. Однак, якщо нам залишити змінну