Определите импеданс сопротивлений XL, Xc последовательного колебательного контура (см. рис.12), если индуктивность

Кристина

44

Для определения импеданса сопротивлений индуктивности \(X_L\) и ёмкости \(X_C\) последовательного колебательного контура, мы будем использовать формулы, связывающие эти параметры с частотой их воздействия.

Импеданс индуктивности \(X_L\) определяется формулой:

\[X_L = 2\pi fL\]

где \(f\) - частота, \(L\) - индуктивность.

В нашем случае, частота \(f\) равна 300 килогерц, а индуктивность \(L\) равна 10 микрогенри (1 микрогенри = \(10^{-6}\) Генри). Подставляя эти значения в формулу, получаем:

\[X_L = 2\pi \cdot 300 \times 10^3 \cdot 10 \times 10^{-6} = 2\pi \cdot 300 \times 10^{-3} = 188,5 \Omega\]

Таким образом, импеданс сопротивления индуктивности \(X_L\) равен 188,5 Ом.

Импеданс ёмкости \(X_C\) определяется формулой:

\[X_C = \frac{1}{{2\pi fC}}\]

где \(f\) - частота, \(C\) - ёмкость.

В нашем случае, частота \(f\) равна 300 килогерц, а ёмкость \(C\) равна 160 нанофарад (1 нанофарад = \(10^{-9}\) Фарад). Подставляя эти значения в формулу, получаем:

\[X_C = \frac{1}{{2\pi \cdot 300 \times 10^3 \cdot 160 \times 10^{-9}}} = \frac{1}{{2\pi \cdot 300 \times 160 \times 10^{-6}}} = 33,17 \Omega\]

Таким образом, импеданс сопротивления ёмкости \(X_C\) равен 33,17 Ом.

Итак, мы получили, что импеданс сопротивлений индуктивности \(X_L\) равен 188,5 Ом, а импеданс сопротивления ёмкости \(X_C\) равен 33,17 Ом.