Какую силу необходимо применить к ящику массой 50 кг, чтобы переместить его вверх по наклонной плоскости длиной
Какую силу необходимо применить к ящику массой 50 кг, чтобы переместить его вверх по наклонной плоскости длиной 20м и высотой 6м? Приложенная сила направлена вдоль плоскости, при этом отсутствует трение.
Солнышко 62
Для решения этой задачи мы можем использовать принцип сохранения энергии. При отсутствии трения, работа, совершенная при перемещении ящика по наклонной плоскости, равна изменению его потенциальной энергии.Потенциальная энергия ящика на высоте равна \(mgh\), где \(m\) - масса ящика (50 кг), \(g\) - ускорение свободного падения (принимаем \(9.8 \, \text{м/с}^2\)), \(h\) - высота (6 м).
Потенциальная энергия ящика в начальной точке (когда он находится на нижней точке наклонной плоскости) равна 0.
Из принципа сохранения энергии получаем: работа при перемещении ящика вверх по наклонной плоскости равна изменению его потенциальной энергии.
Работа равна произведению силы, приложенной к ящику, на расстояние, на которое он был перемещен. Обозначим эту силу через \(F\) и расстояние через \(d\) (20 м).
Таким образом, получаем уравнение \(Fd = mgh\).
Подставляя известные значения, получаем \[F \cdot 20 = 50 \cdot 9.8 \cdot 6.\]
Выразим силу \(F\) из этого уравнения: \[F = \frac{{50 \cdot 9.8 \cdot 6}}{{20}}.\]
Вычисляя данное выражение, получаем, что сила, необходимая для перемещения ящика вверх по наклонной плоскости, равна 294 Н (ньютон).
Особо обратите внимание, что ответ получился в ньютонах (Н), что является единицей измерения силы. Также не забудьте, что данная формула справедлива именно при условии отсутствия трения.