Какую силу нужно приложить на пластырь, чтобы закрыть пробоину в дне плоскодонной баржи размером 150 см2 и сдержать

Ледяная_Душа

62

Для решения данной задачи нам понадобится принцип Архимеда и формула для вычисления силы давления. Давайте начнем.

Согласно принципу Архимеда, всплывающая сила, действующая на тело, погруженное в жидкость, равна весу вытесненного объема этой жидкости.

Первым шагом нам необходимо определить объем жидкости, который будет вытеснен при закрытии пробоины. Для этого умножим площадь пробоины на глубину воды:

\[V = S \cdot h\]

где V - объем жидкости (в м3), S - площадь пробоины (в м2), h - глубина воды (в м).

В нашем случае, площадь пробоины равна 150 см2, что в м2 будет:

\[S = 150 \cdot 10^{-4} \, \text{м}^2 = 0,015 \, \text{м}^2\]

Глубина воды составляет 2,5 м. Теперь мы можем рассчитать объем:

\[V = 0,015 \, \text{м}^2 \cdot 2,5 \, \text{м} = 0,0375 \, \text{м}^3\]

Этот объем является объемом вытесненной воды при закрытии пробоины.

Теперь, мы можем вычислить вес вытесненной воды, используя ее плотность:

\[m = \text{плотность} \cdot V\]

где m - масса вытесненной воды (в кг), \(\text{плотность}\) - плотность воды (в кг/м3), V - объем воды (в м3).

В нашем случае, плотность воды составляет 1000 кг/м3:

\[m = 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 0,0375 \, \text{м}^3 = 37,5 \, \text{кг}\]

Теперь, используя формулу для вычисления силы давления:

\[F = m \cdot g\]

где F - сила давления (в Н), m - масса вытесненной воды (в кг), g - ускорение свободного падения (в м/с2).

Ускорение свободного падения составляет 9,8 Н/кг:

\[F = 37,5 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{Н/кг} = 367,5 \, \text{Н}\]

Таким образом, чтобы закрыть пробоину и сдержать напор воды на глубине 2,5 м, необходимо приложить силу, равную 367,5 Н. Ответ округляем до десятых:

\[\text{Сила} = 367,5 \, \text{Н}\]