Какую систему уравнений можно записать на основе данного рисунка, чтобы пара чисел (6; -1) была ее решением?

Zvezdopad_Na_Gorizonte

20

Для начала, давайте внимательно рассмотрим данный рисунок и определим, что он изображает.

По изображению видно, что имеется две прямые линии, которые пересекаются в точке с координатами (6; -1). Чтобы найти систему уравнений, которая имеет это решение, мы можем использовать наклонную форму уравнения прямой, которая выглядит следующим образом: y = mx + b, где m - это наклон прямой, а b - это смещение по оси y.

Для уравнения первой прямой, давайте обратим внимание на то, что она проходит через точку (6; -1). Это означает, что уравнение должно быть верно при подстановке этих значений. Таким образом, мы можем записать уравнение первой прямой в следующем виде: y = m₁x + b₁. Подстановка координат точки (6; -1) дает нам -1 = 6m₁ + b₁.

Аналогично, для второй прямой, мы можем записать уравнение в виде y = m₂x + b₂. Подстановка координат точки (6; -1) дает нам -1 = 6m₂ + b₂.

Теперь у нас есть два уравнения, и нам нужно найти значения m₁, b₁, m₂ и b₂, чтобы удовлетворить этим условиям. Давайте решим эти уравнения:

-1 = 6m₁ + b₁
-1 = 6m₂ + b₂

Мы имеем два уравнения с двумя неизвестными. Чтобы решить эту систему уравнений, давайте выразим b₁ и b₂ через m₁ и m₂, соответственно. Для этого вычтем из первого уравнения второе:

6m₁ - 6m₂ = b₁ - b₂

Теперь у нас есть выражение для разности b₁ - b₂, а также имеем выражения для b₁ и b₂. Мы можем использовать это для определения значений m₁ и m₂. Подставим m₁ = 1 и m₂ = 2 и получим:

6 - 12 = b₁ - b₂
-6 = b₁ - b₂

Таким образом, мы получили, что разность b₁ - b₂ равна -6, а это значит, что b₁ = b₂ - 6.

Теперь мы можем записать уравнение системы с использованием найденных значений:

y = x + (b₂ - 6)
y = 2x + b₂

Итак, система уравнений, которая имеет решение (6; -1), выглядит следующим образом:

y = x + (b₂ - 6)
y = 2x + b₂

Здесь m₁ = 1, m₂ = 2, b₁ = b₂ - 6 и b₂ - это любое число, так как оно не определено на основе предоставленной информации.

Надеюсь, это объяснение помогло понять, как получить систему уравнений, которая имеет решение (6; -1) на основе данного рисунка. Если у вас остались какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!