Сколько тонн овощей было в магазине изначально, если в первый день продали 1/3 овощей, а во второй день — 2/9, и после

Загадочный_Сокровище

7

Хорошо, давайте посмотрим, как решить эту задачу.

Предположим, что изначально в магазине было \(x\) тонн овощей.
В первый день было продано \(\frac{1}{3}\) от общего количества овощей. То есть, осталось \(x - \frac{1}{3}x\) тонн овощей.

Во второй день было продано \(\frac{2}{9}\) от оставшегося количества овощей. Учитывая, что оставалось \(x - \frac{1}{3}x\) тонн овощей, в этот день было продано \(\frac{2}{9} \cdot \left(x - \frac{1}{3}x\right)\) тонн овощей.

Теперь у нас осталось \(x - \frac{1}{3}x - \frac{2}{9} \cdot \left(x - \frac{1}{3}x\right)\) тонн овощей.
Упростим это выражение: \(\frac{7}{9} \left(x - \frac{1}{3}x\right)\).
Мы знаем, что оставалось \(5 \frac{3}{5}\) тонн овощей, поэтому мы можем записать уравнение: \(\frac{7}{9} \left(x - \frac{1}{3}x\right) = 5\frac{3}{5}\).

Теперь давайте решим это уравнение. Сначала, приведем правую часть уравнения к несмешанной дроби: \(5\frac{3}{5} = 5 + \frac{3}{5} = \frac{25}{5} + \frac{3}{5} = \frac{28}{5}\).
Теперь уравнение выглядит так: \(\frac{7}{9} \left(x - \frac{1}{3}x\right) = \frac{28}{5}\).

Для начала, упростим выражение \(\left(x - \frac{1}{3}x\right)\):
\(\left(x - \frac{1}{3}x\right) = \frac{2}{3}x\).

Теперь мы можем записать уравнение в новом виде:
\(\frac{7}{9} \cdot \frac{2}{3}x = \frac{28}{5}\).

Чтобы избавиться от дробей в уравнении, умножим обе стороны на общий знаменатель дробей, то есть на \(9 \cdot 3 = 27\):
\(27 \cdot \frac{7}{9} \cdot \frac{2}{3}x = 27 \cdot \frac{28}{5}\).

Упростим это уравнение:
\(14x = 151.2\).

Теперь, чтобы найти значение \(x\), разделим обе стороны уравнения на 14:
\(x = \frac{151.2}{14}\).

Вычислим это значение:
\[x = \frac{151.2}{14} \approx 10.8.\]

Итак, получается, что изначально в магазине было около 10.8 тонн овощей.

Надеюсь, этот ответ был подробным и понятным. Если вам нужна дополнительная помощь или пояснение, пожалуйста, дайте мне знать.