Найдите площадь сечения шара радиусом 14 см плоскостью, находящейся на расстоянии 11 см от его центра

Romanovna

48

Хорошо! Давайте решим эту задачу пошагово.

1. Начнем с определения площади сечения шара. Площадь сечения шара - это площадь фигуры, полученной в результате пересечения шара плоскостью.
2. Для решения задачи, нам нужно найти площадь сечения шара плоскостью, находящейся на расстоянии 11 см от его центра. Обозначим это расстояние как d.
3. Мы знаем, что радиус шара R равен 14 см.
4. Для нахождения площади сечения шара, мы можем воспользоваться формулой площади круга. Поскольку сечение шара является кругом, площадь сечения будет равна площади этого круга.
5. Формула площади круга: \(S = \pi \cdot r^2\), где S - площадь, \(\pi\) - число Пи (приближенно равно 3,14), а r - радиус круга.
6. Используя данную формулу, мы можем вычислить площадь сечения шара с радиусом 11 см.
\[S = \pi \cdot (11 \text{ см})^2\]
7. Вычислим это:
\[S = 3,14 \cdot (11 \text{ см})^2\]
\[S \approx 3,14 \cdot 121\]
\[S \approx 380,14 \text{ см}^2\]

Таким образом, площадь сечения шара, находящейся на расстоянии 11 см от его центра, составляет примерно 380,14 квадратных сантиметров.