Какую скорость должен иметь Волк, чтобы Красная Шапочка обогнала его?

Мышка

48

Чтобы решить эту задачу, давайте рассмотрим движение Волка и Красной Шапочки. Пусть скорость Волка будет обозначена как \(V_v\) (в м/с), а скорость Красной Шапочки - как \(V_{\text{КШ}}\) (в м/с).

Первым шагом мы должны определить, какая дистанция Волк пройдет за время, пока его обгонит Красная Шапочка. Расстояние, которое проходит объект, равно произведению его скорости на время движения. Обозначим время, необходимое для обгона, как \(t\). Тогда дистанция, которую пройдет Волк, будет равна \(D_v = V_v \cdot t\).

Определим также дистанцию, которую пройдет Красная Шапочка за то же время \(t\). Поскольку она обгоняет Волка, ее скорость будет больше скорости Волка. Давайте обозначим разницу скоростей между Красной Шапочкой и Волком как \(v_{\text{раз}} = V_{\text{КШ}} - V_v\). Тогда дистанция, которую пройдет Красная Шапочка, будет \(D_{\text{КШ}} = V_{\text{КШ}} \cdot t\).

Мы хотим, чтобы Красная Шапочка обогнала Волка, то есть дистанция, которую пройдет Красная Шапочка, должна быть больше дистанции, которую пройдет Волк. Математически это выглядит так: \(D_{\text{КШ}} > D_v\).

Заменим выражения для дистанций в неравенстве и получим: \(V_{\text{КШ}} \cdot t > V_v \cdot t\).

Заметим, что время движения \(t\) сокращается, и неравенство можно записать в виде: \(V_{\text{КШ}} > V_v\).

Таким образом, чтобы Красная Шапочка обогнала Волка, ее скорость должна быть больше скорости Волка.

Ответ: Чтобы Красная Шапочка обогнала Волка, ее скорость должна быть выше скорости Волка. \(V_{\text{КШ}} > V_v\).