Які будуть ЕРС і внутрішній опір джерела струму, якщо до нього приєднано опір 6 Ом, і без цього опору ЕРС джерела

Yuriy

6

Для решения этой задачи нам необходимо использовать закон Ома, который гласит, что напряжение (Е) в цепи равно произведению сопротивления (R) на ток (I): \(E = I \cdot R\).

В данной задаче нам дано, что ЕРС (электродвижущая сила) исходного источника равна 12 В. Задача требует найти ЕРС и внутреннее сопротивление источника после подключения 6 Ом сопротивления.

Пусть R_i - внутреннее сопротивление источника (которое нам нужно найти), а R - добавленное сопротивление, равное 6 Ом. Тогда по закону Ома электродвижущая сила исходного источника (Е) равна произведению суммы этих сопротивлений (R_i + R) на ток (I): \[E = I \cdot (R_i + R)\].

Мы также знаем, что напряжение исходного источника ЕРС составляет 12 В, поэтому у нас есть уравнение \[12 = I \cdot (R_i + 6)\].

Для нахождения I у нас нет начальных данных, но мы можем найти I путем разделения обоих сторон уравнения на (R_i + 6): \[\frac{12}{R_i + 6} = I\].

Теперь мы можем заменить I в первом уравнении и найти R_i: \[12 = \frac{12}{R_i + 6} \cdot (R_i + 6)\].

Решим это уравнение:

Для начала упростим уравнение, умножив обе стороны на (R_i + 6):
\[12 \cdot (R_i + 6) = 12\]
Раскрываем скобку:
\[12R_i + 72 = 12\]
Переносим 12 на другую сторону уравнения:
\[12R_i = -60\]
Делим обе стороны на 12:
\[R_i = -5\]

Таким образом, получаем, что внутреннее сопротивление (R_i) источника струма равно -5 Ом. Отрицательное значение означает, что источник имеет реактивное сопротивление.

В итоге, после добавления 6 Ом сопротивления к источнику, ЕРС составляет 12 В, а внутреннее сопротивление -5 Ом.