Какую скорость должен поддерживать мотоциклист, чтобы проехать обратный путь за то же время, если он двигается
Какую скорость должен поддерживать мотоциклист, чтобы проехать обратный путь за то же время, если он двигается со скоростью 88 км/ч и первоначальный путь имеет длину, которая на 24 км короче, чем второй путь?
Елисей 18
Чтобы решить эту задачу, давайте разберемся в ситуации более подробно.Пусть первоначальный путь мотоциклиста имеет длину \(x\) километров. Второй путь будет на 24 километра длиннее, то есть \(x + 24\) километра.
Мы знаем, что скорость мотоциклиста составляет 88 км/ч. Чтобы вычислить время пути, мы можем использовать формулу:
\[время = \frac{расстояние}{скорость}\]
Теперь посчитаем время для первого пути:
\[время_1 = \frac{x}{88}\]
А теперь посчитаем время для второго пути:
\[время_2 = \frac{x + 24}{скорость}\]
Поскольку нам нужно, чтобы время пути для первого и второго пути было одинаковым, установим уравнение:
\[время_1 = время_2\]
Это означает, что:
\[\frac{x}{88} = \frac{x + 24}{скорость}\]
Теперь решим это уравнение, чтобы найти скорость, которую должен поддерживать мотоциклист.
Сначала умножим обе стороны уравнения на 88 (чтобы избавиться от знаменателя скорости):
\[x = \frac{x + 24}{скорость} \times 88\]
Теперь умножим скорость на общий знаменатель:
\[x \times скорость = (x + 24) \times 88\]
Раскроем скобки:
\[x \times скорость = 88x + 2112\]
Перенесем все, что содержит \(x\) на одну сторону уравнения:
\[x \times скорость - 88x = 2112\]
Факторизуем \(x\) из левой стороны уравнения:
\[x \times (скорость - 88) = 2112\]
Теперь разделим обе стороны на \(скорость - 88\):
\[x = \frac{2112}{скорость - 88}\]
Итак, чтобы мотоциклист проехал обратный путь за то же время, его скорость должна быть равна \(\frac{2112}{скорость - 88}\) км/ч.
Это окончательный ответ на задачу. Он дает нам связь между скоростью мотоциклиста и длиной пути.