Какую скорость должна иметь собака массой 10 кг, чтобы ее кинетическая энергия была такой же, как энергия у футбольного

Pechenye

35

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для кинетической энергии, которая выглядит следующим образом:

\[E_k = \frac{1}{2}mv^2\]

где \(E_k\) - кинетическая энергия, \(m\) - масса тела и \(v\) - скорость.

Для собаки массой 10 кг, мы хотим найти скорость, которая обеспечит такую же кинетическую энергию, как у футбольного мяча массой 400 г, движущегося со скоростью 20 м/с.

Предоставлю пошаговое решение:

Шаг 1: Найдем кинетическую энергию футбольного мяча.
Для этого подставим значения в формулу:
\[E_k = \frac{1}{2} \cdot 0.4 \cdot (20)^2\]
\[E_k = \frac{1}{2} \cdot 0.4 \cdot 400\]
\[E_k = 80 \, \text{Дж}\]

Кинетическая энергия футбольного мяча равна 80 Дж.

Шаг 2: Теперь найдем скорость собаки.
Подставим значения в формулу и решим ее относительно \(v\):
\[E_k = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot v^2\]
\[\frac{1}{2} \cdot 10 \cdot v^2 = 80\]
\[5v^2 = 80\]
\[v^2 = \frac{80}{5}\]
\[v^2 = 16\]
\[v = \sqrt{16}\]
\[v = 4\]

Собаке нужно двигаться со скоростью 4 м/с, чтобы ее кинетическая энергия была равной энергии футбольного мяча.

Таким образом, собака должна иметь скорость 4 м/с.