1. Какое отношение молярных теплоемкостей идеального газа имеет наименьшую величину: а) для одноатомного газа

Snegurochka

29

1. Для решения этой задачи нам необходимо знать зависимость молярных теплоемкостей идеального газа от количества атомов в молекуле.

a) Для одноатомного газа, например, гелия, у которого молекула состоит из одного атома, отношение молярных теплоемкостей равно \( \gamma = \frac{c_p}{c_v} = \frac{5}{3} \).

b) Для двухатомного газа, такого как кислород или азот, молекула состоит из двух атомов. В этом случае отношение молярных теплоемкостей равно \( \gamma = \frac{c_p}{c_v} = \frac{7}{5} \).

c) Для трехатомного газа, например, озона, молекула состоит из трех атомов. В этом случае отношение молярных теплоемкостей равно \( \gamma = \frac{c_p}{c_v} = \frac{9}{7} \).

d) Для любого идеального газа отношение молярных теплоемкостей не является постоянным и зависит от количества атомов в молекуле.

Таким образом, ответ на задачу будет: наименьшая величина отношения молярных теплоемкостей идеального газа достигается для одноатомного газа.

2. Средняя длина свободного пробега молекул идеального газа зависит от его физического состояния и столкновений молекул друг с другом или с другими частицами.

Средняя длина свободного пробега молекул не изменяется в идеальном газе при изотермическом процессе. Изотермический процесс - это процесс, при котором температура газа остается постоянной. Аналогично, давление и объем газа изменяются таким образом, чтобы поддерживать постоянную температуру.

Уравнение такого процесса описывается законом Бойля-Мариотта: \( PV = \text{const} \), где P - давление газа, V - его объем.

Таким образом, при изотермическом процессе средняя длина свободного пробега молекул идеального газа не изменяется, и уравнение такого процесса можно представить как \( PV = \text{const} \).