Какую скорость нужно применить к телу, чтобы оно могло стать искусственным спутником Юпитера, который имеет радиус

Pushok

9

Чтобы тело могло стать искусственным спутником Юпитера, необходимо, чтобы его скорость была достаточной для достижения орбиты и поддержания постоянного движения вокруг планеты.

Первым шагом нужно определить радиус орбиты спутника, который равен радиусу Юпитера + высота орбиты спутника:
\[R = R_{\text{Юпитер}} + H_{\text{орбита}}\]
\[R = 71400 \text{ км} + 1600 \text{ км} = 73000 \text{ км}\]

Затем использовать закон всемирного тяготения для определения необходимой скорости:
\[v = \sqrt{\frac{{G \cdot M_{\text{Юпитер}}}}{{R}}}\]
Где:
\(v\) - скорость, которую необходимо применить
\(G\) - гравитационная постоянная (примерное значение: \(6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3 \, \text{кг}^{-1} \, \text{с}^{-2}\))
\(M_{\text{Юпитер}}\) - масса Юпитера (примерное значение: \(1.9 \times 10^{27}\) кг)
\(R\) - расстояние от центра Юпитера до спутника (73000 км или 73000000 м)

Подставляя значения, получаем:
\[v = \sqrt{\frac{{6.67430 \times 10^{-11} \cdot 1.9 \times 10^{27}}}{{73000000}}}\]
Выполняя вычисления, получаем:
\[v \approx 23.6 \, \text{км/с}\]

Таким образом, чтобы тело могло стать искусственным спутником Юпитера, необходимо применить скорость около 23.6 км/с.