Какую среднюю скорость автомобиля следует найти, если он проехал два одинаковых участка пути с разными скоростями

Kosmos

20

Чтобы найти среднюю скорость автомобиля, нужно применить формулу для средней скорости, которая выглядит так:
\[ \text{средняя скорость} = \frac{\text{пройденное расстояние}}{\text{затраченное время}} \]

В данной задаче автомобиль проехал два одинаковых участка пути с разными скоростями. Чтобы узнать среднюю скорость на обоих участках, мы можем посчитать среднюю скорость на каждом участке по отдельности и затем найти их среднее арифметическое.

На первом участке путь был пройден со скоростью \( v_1 = 15 \, \text{м/с} \).
На втором участке путь был пройден со скоростью \( v_2 = 10 \, \text{м/с} \).

Чтобы найти среднюю скорость на первом участке, нам нужно знать пройденное расстояние и затраченное время. Пусть пройденное расстояние на первом участке будет \( d_1 \), а затраченное время \( t_1 \). Аналогичным образом определим пройденное расстояние и затраченное время на втором участке как \( d_2 \) и \( t_2 \).

Теперь, чтобы найти среднюю скорость на первом участке, мы можем использовать ту же формулу:
\[ \text{средняя скорость}_1 = \frac{d_1}{t_1} \]

Аналогично, для второго участка:
\[ \text{средняя скорость}_2 = \frac{d_2}{t_2} \]

Так как оба участка пути имеют одинаковую длину, \( d_1 = d_2 \). Также, чтобы упростить расчеты, предположим, что на каждом участке путь был пройден за одинаковое время, то есть \( t_1 = t_2 \).

Теперь мы можем найти среднюю скорость на каждом участке:
\[ \text{средняя скорость}_1 = \frac{d_1}{t_1} = \frac{d_2}{t_2} = v_1 = 15 \, \text{м/с} \]
\[ \text{средняя скорость}_2 = \frac{d_2}{t_2} = \frac{d_1}{t_1} = v_2 = 10 \, \text{м/с} \]

Теперь найдем среднюю скорость автомобиля на обоих участках, которая является средним арифметическим от средних скоростей каждого участка:
\[ \text{средняя скорость автомобиля} = \frac{\text{средняя скорость}_1 + \text{средняя скорость}_2}{2} \]

Подставим значения:
\[ \text{средняя скорость автомобиля} = \frac{15 \, \text{м/с} + 10 \, \text{м/с}}{2} = \frac{25 \, \text{м/с}}{2} = 12.5 \, \text{м/с} \]

Таким образом, средняя скорость автомобиля, который проехал два одинаковых участка пути с разными скоростями \( v_1 = 15 \, \text{м/с} \) и \( v_2 = 10 \, \text{м/с} \), равна 12.5 м/с.