Сколько всего учеников в этом классе, если три пятых составляют девочки и в классе 10 мальчиков?

Pelikan

23

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать информацию о доле девочек в классе и количестве мальчиков. Если три пятых - это доля девочек, это означает, что они составляют \(\frac{3}{5}\) от общего числа учеников.

Для начала, давайте определим, сколько девочек составляют \(\frac{3}{5}\) от общего числа учеников. Поскольку девочки составляют \(\frac{3}{5}\), а мальчики \(\frac{2}{5}\), мы можем записать соотношение:

\(\frac{\text{число девочек}}{\text{общее число учеников}} = \frac{3}{5}\)

Если мы обозначим общее число учеников как "x", то количество девочек можно записать как \(\frac{3}{5}x\).

Теперь мы знаем, что в классе 10 мальчиков. Можем записать это в виде уравнения:

\(\frac{2}{5}x = 10\)

Для решения этого уравнения, нужно умножить обе стороны на \(\frac{5}{2}\):

\(x = 10 \cdot \frac{5}{2}\)

Решив это уравнение, получим:

\(x = 25\)

Таким образом, в данном классе всего 25 учеников.

Обоснование:

Мы использовали информацию о долях девочек и мальчиков в классе, чтобы посчитать количество девочек. Затем, используя количество мальчиков, мы нашли общее количество учеников в классе, что дало нам ответ 25. Мы предоставили подробное пошаговое решение, обосновав каждый шаг математическими операциями. Это поможет школьнику понять, каким образом мы пришли к ответу.