Какие утверждения могут быть использованы для доказательства перпендикулярности BC⊥DE, если MD⊥BC?

Борис

49

Чтобы доказать перпендикулярность $BC\perp DE$, при условии, что $MD\perp BC$, мы можем использовать следующие утверждения:

1. Угол между пересекающимися прямыми равен 90 градусам. При пересечении перпендикуляра и прямой, образуется угол 90 градусов. Таким образом, если $MD\perp BC$, то $BC$ образует угол 90 градусов с $MD$.

2. Прямые $BC$ и $DE$ пересекаются в точке $M$. Если мы знаем, что $MD\perp BC$ и что $M$ - точка пересечения $BC$ и $DE$, то мы можем сделать вывод, что $DE$ также образует угол 90 градусов с $MD$. Это можно сформулировать как "Если прямая перпендикулярна одной прямой и пересекает ее в точке, то она также перпендикулярна любой другой прямой, проходящей через эту точку".

3. Если у двух прямых есть общая перпендикулярная, то они сами являются перпендикулярами. Если $MD$ является общей перпендикулярной для $BC$ и $DE$, то согласно данному условию, $BC\perp MD$ и $DE\perp MD$. Из этого следует, что $BC\perp DE$.

Таким образом, мы можем использовать эти утверждения для доказательства перпендикулярности $BC\perp DE$ при условии, что $MD\perp BC$.