Какую сумму должен выплачивать фермер ежегодно, чтобы полностью погасить кредит тремя равными платежами?

Donna

46

Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать формулу для аннуитетного платежа. Аннуитетный платеж - это равные выплаты по кредиту в течение указанного периода времени.

Допустим, у нас есть сумма кредита, которую должен выплатить фермер, обозначим ее как P. Имеется также процентная ставка по кредиту, которую обозначим как r, и срок кредита в годах, обозначим его как n.

Формула аннуитетного платежа выглядит следующим образом:

\[ A = \frac{P \cdot r \cdot (1+r)^n}{(1+r)^n - 1} \]

Теперь мы можем использовать эту формулу, чтобы рассчитать требуемую сумму ежегодного платежа фермера. Объясним каждый шаг по порядку.

1. Прежде всего, нужно найти значение \( (1+r)^n \), где r - процентная ставка, а n - срок кредита в годах.

2. Затем мы умножаем это значение на P, сумму кредита.

3. Затем мы умножаем полученное значение на r, процентную ставку.

4. После этого вычитаем из полученного значения единицу.

5. В конце делим произведение P * r * (1+r)^n на разность (1+r)^n - 1.

Таким образом, получаем значение аннуитетного платежа A, которую фермер должен выплатить ежегодно, чтобы полностью погасить кредит.

Обоснование формулы заключается в том, что она учитывает сумму кредита, процентную ставку и срок кредита, чтобы распределить выплаты равномерно на протяжении всего периода.

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как рассчитать сумму ежегодного платежа для погашения кредита. Если у вас есть конкретные значения для P, r и n, я могу помочь вам вычислить количество.