Какую сумму фермер заработал на продаже адыгейского сыра и брынзы, если масса сыра относится к массе брынзы как 16:15
Какую сумму фермер заработал на продаже адыгейского сыра и брынзы, если масса сыра относится к массе брынзы как 16:15, а также, фермер приготовил на 14 кг больше адыгейского сыра по сравнению с брынзой, и всю продукцию удалось успешно продать на ярмарке, причем адыгейский сыр продавался по цене 250 р., а брынза по цене 290 р.?
Святослав 6
200 р.Давайте решим эту задачу пошагово.
Пусть масса адыгейского сыра равна \(16x\) кг, а масса брынзы равна \(15x\) кг (где \(x\) - некоторый множитель, который мы позже определим).
Согласно условию задачи, масса адыгейского сыра на 14 кг больше, чем масса брынзы. То есть, можно записать следующее уравнение:
\[16x = 15x + 14\ kg\]
Решим это уравнение:
\[16x - 15x = 14\ kg\]
\[x = 14\ kg\]
Теперь, чтобы найти суммарную массу продуктов, мы можем подставить значение \(x\) обратно в наши выражения для массы сыра и брынзы:
Масса адыгейского сыра: \(16x = 16 \cdot 14 = 224\ kg\)
Масса брынзы: \(15x = 15 \cdot 14 = 210\ kg\)
Теперь, чтобы найти суммарную сумму, которую фермер заработал на продаже продуктов, мы умножим массу каждого продукта на его цену:
Выручка от адыгейского сыра: \(224\ kg \cdot 250\ р./кг = 56000\ р.\)
Выручка от брынзы: \(210\ kg \cdot 200\ р./кг = 42000\ р.\)
Сумма, которую заработал фермер, равна сумме выручки от сыра и брынзы:
\(56000\ р. + 42000\ р. = 98000\ р.\)
Таким образом, фермер заработал 98000 рублей на продаже адыгейского сыра и брынзы.