Какое будет напряжение между пластинами воздушного конденсатора емкостью 500 пФ с разноименными электрическими

Zolotoy_Monet_2961

63

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу, связывающую напряжение, заряд и емкость конденсатора:

\[ V = \frac{Q}{C} \]

где \(V\) - напряжение, \(Q\) - заряд, \(C\) - емкость конденсатора.

Исходя из задачи, у нас есть заряд \(Q = 10^{-9}\) Кл и емкость \(C = 500\) пФ. Для использования формулы в СИ (системе международных единиц), необходимо преобразовать емкость из пикофарад в фарады:

\[ C = 500 \times 10^{-12} \, \text{Ф} \]

Подставим значения в формулу и рассчитаем напряжение:

\[ V = \frac{10^{-9}}{500 \times 10^{-12}} \]

Упростим выражение:

\[ V = 2 \times 10^3 \, \text{В} \]

Таким образом, напряжение между пластинами воздушного конденсатора составляет 2000 В.

Теперь рассмотрим вторую часть задачи. Расстояние между пластинами увеличивается в два раза, но заряд остается прежним. В данном случае емкость конденсатора будет изменяться, но заряд и напряжение останутся неизменными.

Формула для расчета емкости конденсатора:

\[ C = \frac{\varepsilon_0 \cdot A}{d} \]

где \( \varepsilon_0 \) - электрическая постоянная (приближенное значение равно \( 8,85 \times 10^{-12} \, \text{Ф/м} \)), \( A \) - площадь пластин конденсатора, \( d \) - расстояние между пластинами.

Так как расстояние увеличивается в два раза, то новое расстояние будет равно \( 2 \times d \). Подставим все значения в формулу:

\[ C" = \frac{8,85 \times 10^{-12} \cdot A}{2d} \]

Заметим, что площадь пластин и электрическая постоянная остаются неизменными. Тогда новая емкость \( C" \) будет равна половине исходной емкости \( C \):

\[ C" = \frac{1}{2} \times C = \frac{1}{2} \times 500 \times 10^{-12} \, \text{Ф} \]

Подставим значения в формулу для напряжения:

\[ V" = \frac{10^{-9}}{\frac{1}{2} \times 500 \times 10^{-12}} \]

Упростим выражение:

\[ V" = 4 \times 10^3 \, \text{В} \]

Таким образом, второе напряжение между пластинами воздушного конденсатора составит 4000 В.