Какую сумму x должен перевести Сергей в банк, чтобы выплатить долг тремя равными платежами за три года, учитывая
Какую сумму x должен перевести Сергей в банк, чтобы выплатить долг тремя равными платежами за три года, учитывая следующую схему выплаты кредита: 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (увеличивает долг на 10%) и затем Сергей производит перевод?
Тигрёнок 57
Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулу для вычисления суммы платежа в равными платежами за три года с применением ежегодного начисления процентов.Пусть x - сумма платежа, которую Сергей должен перевести в банк каждый год. После первого года остаток долга будет равен (1 + 10%)x = 1.1x. После второго года остаток долга будет равен (1 + 10%) * 1.1x = 1.21x. А после третьего года, итоговый остаток долга составит (1 + 10%) * 1.21x = 1.331x.
Таким образом, Сергей должен перевести в банк сумму x, такую чтобы ее остаток долга составлял 1.331x.
Ответом является следующее уравнение: x = 1.331x.
Чтобы решить данное уравнение, вычтем x из обеих частей уравнения: 1.331x - x = 0.331x.
Так как обе стороны уравнения содержат переменную x, делим обе части на 0.331: \(\frac{1.331x - x}{0.331} = x\).
После простых вычислений, упрощения и сокращения, получаем: x \approx 3.021
Таким образом, Сергей должен перевести в банк примерно 3.021 единицу денежной валюты, чтобы выплатить долг тремя равными платежами в течение трех лет, учитывая заданную схему выплаты кредита.