Какую температуру будет иметь смесь после того, как 100 г воды при 200С добавят к 120 г воды при 900С? Предполагается

Магический_Лабиринт_959

31

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для теплового равновесия:

\(Q_1 + Q_2 = 0\)

где \(Q_1\) и \(Q_2\) - количество тепла, переданного двум разным объектам, в данном случае - воде.

Первым объектом является 100 г воды при температуре 20°C. Её начальная температура \(T_1 = 20°C\).
Второй объект - 120 г воды при температуре 90°C. Её начальная температура \(T_2 = 90°C\).
Теплоёмкость воды дана в задаче и составляет \(C = 4200 Дж/кг°C\).

Чтобы решить эту задачу, нам нужно выразить количество переданного тепла через массу воды и изменение температуры:

\(Q = m \cdot C \cdot \Delta T\)

где \(Q\) - количество тепла, переданного объекту, \(m\) - масса объекта, \(C\) - теплоемкость, \(\Delta T\) - изменение температуры.

Мы можем использовать эту формулу для каждого объекта отдельно и затем объединить их:

\(Q_1 = m_1 \cdot C \cdot \Delta T_1\)

\(Q_2 = m_2 \cdot C \cdot \Delta T_2\)

\(Q_1 = -Q_2\) по закону сохранения энергии, так как сумма переданных количеств тепла равна нулю.

Теперь мы можем перейти к решению:

Найдем изменение температуры для каждого объекта:

\(\Delta T_1 = T_1 - T\) - изменение температуры для первого объекта

\(\Delta T_2 = T - T_2\) - изменение температуры для второго объекта

Теперь у нас есть два уравнения:

\(m_1 \cdot C \cdot (T_1 - T) = -m_2 \cdot C \cdot (T - T_2)\)

100 г воды смешали с 120 г воды, поэтому \(m_1 = 100 г\) и \(m_2 = 120 г\).

Подставим эти значения:

\(100 г \cdot 4200 Дж/кг°C \cdot (20°C - T) = -120 г \cdot 4200 Дж/кг°C \cdot (T - 90°C)\)

Дальше решение будет немного сложнее, но мы можем преобразовать это уравнение и найти значение \(T\).

Затем рассчитываем начальную и конечную температуру, используя найденное значение \(T\) и вычисляем итоговую температуру, которую имеет смесь.