Какова будет скорость пули относительно земли после того, как она отскакивает от переднего номерного знака автомобиля

Никита

39

Для решения данной задачи используем законы сохранения количества движения и энергии.

1. Пусть масса пули составляет \(m\), а её начальная скорость относительно земли \(v_1\). После отскока от номерного знака автомобиля пуля движется обратно со скоростью \(v_2\), которую мы должны найти.

Первый закон сохранения количества движения гласит:

\[m \cdot v_1 + m \cdot (-v_2) = m \cdot v_1" + m \cdot v_2"\]

где \(v_1"\) и \(v_2"\) - конечные скорости пули и автомобиля, соответственно.

Так как автомобиль движется со скоростью \(v = 80\) км/ч, а пуля летит навстречу со скоростью \(v" = 200\) км/ч, то начальная скорость пули равна:

\[v_1 = v + v" = 80 + 200 = 280\) км/ч.

Также \(v_1" = 0\), так как пуля остановилась после отскока от номерного знака.

Подставляя известные значения в уравнение, получаем:

\[280 \cdot m + 0 \cdot m = 280 \cdot m + v_2" \cdot m\]

Отсюда найдем \(v_2"\):

\[v_2" = 0\)

То есть, пуля также останавливается после попадания в задний номерной знак автомобиля.

2. Теперь рассмотрим энергетический аспект задачи.

В начальном состоянии пуля обладает некоторой кинетической энергией:

\[E_1 = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v_1^2\]

После отскока энергия пули уменьшается и составляет:

\[E_2 = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v_2^2\]

Коэффициент восстановления скорости (\(e = 0.8\)) связывает отношение конечной и начальной скорости после отскока:

\[e = \frac{|v_2"|}{|v_1"|}\]

Так как \(v_1" = 0\), то \(|v_2"| = e \cdot |v_1"|\) и \(v_2" = 0\).

Таким образом, скорость пули относительно земли после отскока от заднего номерного знака автомобиля также будет равна 0.

Итак, в итоге:

1. Скорость пули относительно земли после отскока от переднего номерного знака: \(v_2 = 0\) км/ч.
2. Скорость пули относительно земли после попадания в задний номерной знак: \(v_2" = 0\) км/ч.