Каков КПД установки, если на электроплитке мощностью 600 Вт 3 литра воды нагреваются до кипения за 40 минут? Исходная

Zmey_3644

51

КПД (коэффициент полезного действия) установки показывает, насколько эффективно она использует энергию. Чтобы найти КПД установки, нам необходимо знать, сколько энергии было затрачено на нагревание воды и сколько энергии было полезно использовано.

Для начала, мы можем найти количество теплоты, необходимое для нагревания воды сначала до кипения (100 °C), а затем для парообразования. После этого мы сможем ответить на задачу.

1. Найдем количество теплоты, необходимое для нагревания воды от начальной температуры до кипения (100 °C). Для этого воспользуемся следующей формулой:

\(Q_1 = m \cdot c \cdot ΔT_1\),

где
\(Q_1\) - количество теплоты,
\(m\) - масса воды,
\(c\) - удельная теплоемкость воды,
\(\Delta T_1\) - изменение температуры.

Подставляя значения из условия задачи:
\(m = 3 \, \text{кг}\),
\(c = 4200 \, \text{дж/(кг·ºC)}\),
\(\Delta T_1 = (100 - 20) \, \text{ºC}\),

получаем:
\(Q_1 = 3 \, \text{кг} \cdot 4200 \, \text{дж/(кг·ºC)} \cdot 80 \, \text{ºC}\).

2. Теперь найдем количество теплоты, необходимое для испарения воды. Для этого воспользуемся формулой:

\(Q_2 = m \cdot L\),

где
\(Q_2\) - количество теплоты,
\(m\) - масса воды,
\(L\) - теплота парообразования воды, которая равна 2 260 000 дж/кг.

Подставляя значения из условия задачи:
\(m = 3 \, \text{кг}\),
\(L = 2 260 000 \, \text{дж/кг}\),

получаем:
\(Q_2 = 3 \, \text{кг} \cdot 2 260 000 \, \text{дж/кг}\).

3. Теперь найдем полную затраченную энергию, складывая количество теплоты для нагревания (\(Q_1\)) и количество теплоты для испарения (\(Q_2\)):

\(Q_{\text{потраченная}} = Q_1 + Q_2\).

4. И, наконец, найдем КПД установки, используя следующую формулу:

\(\text{КПД} = \frac{{Q_{\text{полезная}}}}{{Q_{\text{потраченная}}}} \times 100\).

Здесь \(Q_{\text{полезная}}\) - количество энергии, полезно использованное для нагревания воды, равное мощности электроплитки, умноженное на время:

\(Q_{\text{полезная}} = P \cdot t\),

где
\(P\) - мощность электроплитки (600 Вт),
\(t\) - время нагревания (40 минут).

Теперь вычислим все значения и найдем ответ на задачу.