Какую температуру достигнет вода после опускания свинцовой детали массой 2 кг, имеющей начальную температуру 90

Dzhek

41

Для решения задачи, нам необходимо использовать закон сохранения энергии тепла.

Первым шагом мы должны найти количество тепла, которое потеряла свинцовая деталь при опускании вода в калориметр. Формула для вычисления количества тепла, переданного или потерянного телом, выглядит следующим образом:

\(Q = mc\Delta T\),

где \(Q\) - количество тепла, \(m\) - масса тела, \(c\) - удельная теплоемкость вещества, \(\Delta T\) - изменение температуры.

Для свинцовой детали:
масса \(m_1 = 2\) кг,
начальная температура \(T_1 = 90\) ℃,
удельная теплоемкость свинца \(c_1 = 140\) Дж/(кг∙℃).

Для воды:
масса \(m_2 = 1\) кг,
начальная температура \(T_2 = 20\) ℃,
удельная теплоемкость воды \(c_2 = 4186\) Дж/(кг∙℃).

Теперь мы можем рассчитать количество тепла, потерянного свинцовой деталью:

\[
Q = m_1 \cdot c_1 \cdot \Delta T_1
\]

где \(\Delta T_1 = T_1 - T_2\) - изменение температуры свинцовой детали.

\(\Delta T_1 = 90 - 20 = 70\) ℃.

Теперь подставим значения и рассчитаем количество потерянного тепла:

\[
Q = 2 \cdot 140 \cdot 70 = 19600 \text{ Дж}
\]

Данное количество тепла передастся воде в калориметре без потери. Также, поскольку нет потери теплоты в калориметре, мы можем применить закон сохранения энергии и рассчитать конечную температуру воды.

Используем формулу:
\[
Q = m_2 \cdot c_2 \cdot \Delta T_2
\]

где \(\Delta T_2 = T_f - T_2\) - изменение температуры воды.

Мы знаем, что \(Q = 19600\) Дж, \(m_2 = 1\) кг, \(c_2 = 4186\) Дж/(кг∙℃), а \(T_2 = 20\) ℃.

Теперь мы можем рассчитать \(\Delta T_2\):

\[
\Delta T_2 = \frac{Q}{m_2 \cdot c_2} = \frac{19600}{1 \cdot 4186} \approx 4.68
\]

Теперь найдем конечную температуру, прибавив \(\Delta T_2\) к начальной температуре воды:

\[
T_f = T_2 + \Delta T_2 = 20 + 4.68 \approx 24.68
\]

Следовательно, конечная температура воды составит около 24.68 °C.