Какую температуру холодильника необходимо установить для достижения КПД машины более 80%, если температура нагревателя

  • 66
Какую температуру холодильника необходимо установить для достижения КПД машины более 80%, если температура нагревателя идеальной тепловой машины составляет 477 градусов Цельсия? Желательно, чтобы температура холодильника была ниже 150К.
Sinica_7593
20
Для решения этой задачи нам понадобятся знания о КПД (коэффициенте полезного действия) идеальной тепловой машины.

КПД определяется как отношение полезно совершенной работы W к поступившей теплоте Q1:
КПД=WQ1

В идеальной тепловой машине, работа равна разности поступившей теплоты Q1 и отданной теплоты Q2 (теплота передаваемая от рабочего вещества к холодильнику):
W=Q1Q2

Так как холодильник отбирает теплоту от нагревателя, то значение Q2 будет отрицательным:
W=Q1+|Q2|

КПД идеальной тепловой машины можно также выразить через температуры:
КПД=1T2T1

где T1 - температура нагревателя, Т2 - температура холодильника.

Нам известно, что КПД необходимо установить равным 80%. Это означает, что:
КПД=0.8

Подставим значение известных переменных в формулу КПД:
0.8=1T2477

Теперь решим это уравнение относительно Т2:
0.8=1T2477
0.2=T2477
T2=4770.2
T2=95.4

Таким образом, чтобы достичь КПД более 80%, температуру холодильника необходимо установить равной 95.4 градусов Цельсия. Это значение ниже заданного значения в 150K.