Какую температуру имел калориметр из латуни (в °C), если в него было помещено 50 г нагретой нефти до 60 °C, а затем

Ivan

33

Для решения данной задачи, давайте воспользуемся законом сохранения тепла. Закон сохранения тепла утверждает, что количество переданной теплоты от одного объекта к другому равно количеству полученной теплоты.

Обозначим массу нефти как \(m_1\), начальную температуру нефти как \(T_1\), массу калориметра как \(m_2\), начальную температуру калориметра как \(T_2\), а температуру установившуюся состояния как \(T"\).

Переданная теплота от нагретой нефти калориметру равна полученной теплоте калориметром:

\(Q_1 = Q_2\)

Теплота, полученная калориметром, может быть выражена как:

\(Q_2 = m_1c_1(T_1 - T")\)

где \(c_1\) - удельная теплоемкость нефти.

Теплота, переданная от нефти калориметру, может быть выражена как:

\(Q_1 = m_2c_2(T" - T_2)\)

где \(c_2\) - удельная теплоемкость латуни.

Теперь мы можем объединить эти два уравнения:

\(m_1c_1(T_1 - T") = m_2c_2(T" - T_2)\)

Теперь подставим значения из условия задачи:

\(m_1 = 50\) г,
\(T_1 = 60\) °C,
\(T_2 = 50\) °C,
\(c_1 = 1.9\) кДж/(кг·°C),
\(c_2 = 380\) Дж/(кг·°C).

Переведем массу и удельные теплоемкости в одни и те же единицы измерения:

\(m_1 = 50\) г \(\Rightarrow\) \(m_1 = 0.05\) кг,
\(c_1 = 1.9\) кДж/(кг·°C) \(\Rightarrow\) \(c_1 = 1900\) Дж/(кг·°C).

Подставляем значения в уравнение:

\(0.05 \cdot 1900 \cdot (60 - T") = m_2 \cdot 380 \cdot (T" - 50)\)

Теперь решим это уравнение относительно \(T"\):

\(0.05 \cdot 1900 \cdot 60 - 0.05 \cdot 1900 \cdot T" = m_2 \cdot 380 \cdot T" - m_2 \cdot 380 \cdot 50\)

\(0.05 \cdot 1900 \cdot T" + m_2 \cdot 380 \cdot T" = 0.05 \cdot 1900 \cdot 60 + m_2 \cdot 380 \cdot 50\)

Так как нам даны масса нефти \(m_1 = 50\) г, то мы можем применить следующее равенство массы:

\(m_1 = m_2\)

Теперь подставим это значение в уравнение:

\(0.05 \cdot 1900 \cdot T" + 0.05 \cdot 380 \cdot T" = 0.05 \cdot 1900 \cdot 60 + 0.05 \cdot 380 \cdot 50\)

Раскроем скобки и объединим слагаемые:

\(95T" + 19T" = 95 \cdot 60 + 19 \cdot 50\)

Упростим:

\(114T" = 5700 + 950\)

\(114T" = 6650\)

Теперь найдем значение \(T"\):

\(T" = \frac{6650}{114}\)

Вычисляем:

\(T" \approx 58.33\) °C

Таким образом, температура калориметра из латуни составляет около 58.33 °C.