Какую высоту преодолел поднимаемый кран при подъеме 6 бетонных блоков и выполнении работы в 840 кДж? Предоставленный

Димон

39

Чтобы решить данную задачу, мы воспользуемся формулой для вычисления работы, которую можно записать следующим образом:

\[ \text{Работа} = \text{Сила} \times \text{Путь} \]
где
\[ \text{Путь} = \text{Высота} \times \text{Количество блоков} \]

Сначала мы найдем массу одного блока, умножив плотность бетона на его объем:

\[ \text{Масса одного блока} = 2300 \, \text{кг/м}^3 \times 0.26 \, \text{м}^3 \]

Теперь мы можем найти силу, с которой кран поднимает блоки. Для этого воспользуемся формулой для вычисления силы:

\[ \text{Сила} = \text{Масса} \times \text{Ускорение свободного падения} \]
где
\[ \text{Ускорение свободного падения} \approx 9.8 \, \text{м/с}^2 \]

Таким образом, мы можем рассчитать силу, с которой кран поднимает блоки.

Затем, мы рассчитаем работу, используя найденную силу и высоту подъема:

\[ \text{Работа} = \text{Сила} \times \text{Путь} \]

Мы знаем работу (\(840 \, \text{кДж}\)) и хотим найти высоту. Таким образом, мы можем переписать формулу для работы следующим образом:

\[ \text{Высота} \times \text{Количество блоков} = \frac{\text{Работа}}{\text{Сила}} \]

Теперь мы можем подставить значения в формулу и решить ее, чтобы найти высоту:

\[ \text{Высота} \times 6 = \frac{840 \times 10^3}{\text{Сила}} \]

Таким образом, мы можем выразить высоту следующим образом:

\[ \text{Высота} = \frac{840 \times 10^3}{6 \times \text{Сила}} \]

Подставим значение силы и вычислим:

\[ \text{Высота} = \frac{840 \times 10^3}{6 \times (\text{Масса одного блока} \times \text{Ускорение свободного падения})} \]

Теперь мы можем вычислить значение высоты, подставив значения массы блока и ускорения свободного падения:

\[ \text{Высота} = \frac{840 \times 10^3}{6 \times (2300 \times 0.26) \times 9.8} \]