Какую высоту (в метрах) имеет фонарный столб, если мальчик ростом 160 см стоит на расстоянии 2 м от него и его тень

Morskoy_Skazochnik

4

Для решения данной задачи, нам понадобится применить подобие треугольников.

Итак, у нас есть два треугольника: треугольник, образованный человеком и его тенью, и треугольник, образованный человеком, его тенью и фонарным столбом.

Пусть \(h\) - высота фонарного столба (в метрах), \(x\) - расстояние от мальчика до фонарного столба (в метрах), \(y\) - длина тени мальчика (в метрах), \(h_1\) - рост мальчика (в метрах).

Таким образом, у нас следующие соотношения:

\[
\frac{{h}}{{x}} = \frac{{h_1 + y}}{{y}}
\]

Где мы использовали свойство подобия треугольников, которое гласит, что соотношение длин сторон подобных треугольников равно соотношению соответствующих сторон.

С учетом данных из условия задачи, получим:

\[
\frac{{h}}{{2}} = \frac{{1.6 + 2.5}}{{2.5}}
\]

Теперь можно решить эту пропорцию:

\[
h = \frac{{2 \cdot (1.6 + 2.5)}}{{2.5}} = 3.36 \, \text{м}
\]

Ответ: Высота фонарного столба составляет 3.36 метра (с округлением до десятых долей).

Надеюсь, ответ полностью объяснил и понятен для вас!