На сколько отличается средняя квадратичная скорость атомов аргона и гелия в смеси при температуре

Druzhische

8

Чтобы ответить на этот вопрос, мы должны рассмотреть основные принципы и свойства атомов вещества и использовать некоторые формулы.

Средняя квадратичная скорость атомов обратно пропорциональна их массе. То есть, чем больше масса атома, тем меньше его скорость при заданной энергии.

Аргон и гелий - это два разных элемента с различными атомными массами. Атомарная масса аргона равна около 39,95 атомных единиц (u), а атомарная масса гелия - около 4,00 u.

Формула для расчета средней квадратичной скорости атомов вещества связана с тепловой энергией и массой атома:

\[v = \sqrt{\frac{{3kT}}{{m}}}\]

где \(v\) - средняя квадратичная скорость атомов, \(k\) - постоянная Больцмана (\(1,38 \times 10^{-23} \, \text{Дж/К}\)), \(T\) - абсолютная температура в кельвинах, а \(m\) - масса атома.

При расчете средней квадратичной скорости атомов аргона и гелия в смеси требуется знать их массы и температуру. Возьмем, для примера, температуру 300 К.

Для аргоновых атомов при температуре 300 К:
\[v_{\text{Ar}} = \sqrt{\frac{{3 \times 1,38 \times 10^{-23} \times 300}}{{39,95}}} \approx 1641 \, \text{м/с}\]

Для атомов гелия при той же температуре:
\[v_{\text{He}} = \sqrt{\frac{{3 \times 1,38 \times 10^{-23} \times 300}}{{4,00}}} \approx 4106 \, \text{м/с}\]

Теперь можем вычислить разницу между средними квадратичными скоростями. Для этого вычтем одно значение из другого:
\[v_{\text{разница}} = v_{\text{He}} - v_{\text{Ar}} \approx 4106 - 1641 \approx 2465 \, \text{м/с}\]

Таким образом, средняя квадратичная скорость атомов гелия в смеси отличается от средней квадратичной скорости атомов аргона при температуре 300 К примерно на 2465 м/с.