Какую жёсткость имеет горизонтальная пружина, прикреплённая к бруску массой 500 г, если брусок равномерно перемещается

Panda_1077

9

Чтобы решить эту задачу, нужно использовать закон Гука для пружин. Закон Гука гласит, что сила, действующая на пружину, пропорциональна её деформации. Математически это может быть записано следующим образом: \(F = k \cdot x\), где \(F\) - сила, \(k\) - коэффициент жёсткости пружины (константа), а \(x\) - деформация пружины.

Деформация пружины в данной задаче равна перемещению бруска по столу. Поскольку брусок равномерно перемещается, деформация пружины также будет постоянной. Таким образом, можно сказать, что сила, действующая на брусок, равна силе пружины.

Согласно второму закону Ньютона \(F = m \cdot a\), где \(m\) - масса бруска, \(a\) - его ускорение. Поскольку брусок равномерно перемещается, его ускорение равно нулю. Значит, сумма всех сил, действующих на брусок, также равна нулю.

Таким образом, сумма сил пружины и силы трения равна нулю. Сила трения равна произведению массы бруска на ускорение свободного падения \(F_{тр} = m \cdot g\), где \(g\) - ускорение свободного падения (приближенно равно 9.8 м/с\(^2\)).

Итак, у нас есть два уравнения: \(F = k \cdot x\) и \(F_{пр} + F_{тр} = 0\).

Подставим значение силы трения во второе уравнение:

\(k \cdot x + m \cdot g = 0\)

Теперь решим это уравнение относительно коэффициента жёсткости \(k\):

\(k \cdot x = -m \cdot g\)

Разделим обе части уравнения на \(x\):

\(k = -\frac{m \cdot g}{x}\)

Теперь можем подставить значения из условия задачи: масса бруска \(m = 500 \, \text{г}\), ускорение свободного падения \(g = 9.8 \, \text{м/с}^2\), и деформация пружины \(x\) (формула для вычисления \(x\) не дана в условии задачи).

Надеюсь, этот подробный ответ с пошаговым решением помогает понять, как найти жёсткость горизонтальной пружины, прикреплённой к бруску. Если у вас есть ещё вопросы, не стесняйтесь задавать!