Kальмары могут заполнять мантийную полость водой объемом V=5 литр и имеют среднюю массу 8 кг. Какую скорость u должна

Veselyy_Zver

4

Для решения данной задачи нам понадобятся некоторые физические законы, такие как закон сохранения импульса и формула для расчета кинетической энергии. Давайте разберемся подробнее.

Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов всех тел, вовлеченных во взаимодействие, остается неизменной. Масса кальмара и масса выбрасываемой воды будут влиять на их импульсы, а их скорости будут влиять на импульс кальмара после выброса воды. Мы можем использовать этот закон для решения задачи.

У нас есть две составляющие исходного импульса кальмара: его масса и начальная скорость. Мы хотим найти изменение импульса кальмара после выброса воды, а затем найти новую скорость кальмара после выброса.

Для начала переведем скорость кальмара из км/ч в м/с. Мы знаем, что 1 км/ч = 1000 м/3600 с = 5/18 м/с. Поэтому, скорость кальмара u будет равна:

\[u = 72 \cdot \frac{5}{18} \approx 20 \, \text{м/с}\]

Теперь найдем массу выбрасываемой воды. По условию, мантийная полость кальмара может заполняться водой объемом 5 литров, что равно 5 кг, так как 1 л = 1 кг. Таким образом, масса выбрасываемой воды будет равна 5 кг.

Теперь воспользуемся законом сохранения импульса. Импульс до выброса воды равен импульсу после выброса воды. Мы можем записать это математически следующим образом:

\[m_{\text{кальмара}} \cdot u_{\text{начальная}} = (m_{\text{кальмара}} + m_{\text{воды}}) \cdot u_{\text{конечная}}\]

Подставим известные значения:

\[8 \, \text{кг} \cdot u_{\text{начальная}} = (8 \, \text{кг} + 5 \, \text{кг}) \cdot 20 \, \text{м/с}\]

Теперь решим эту уравнение для нахождения конечной скорости кальмара:

\[u_{\text{конечная}} = \frac{8 \, \text{кг} \cdot u_{\text{начальная}}}{(8 \, \text{кг} + 5 \, \text{кг})}\]

Подставим значения:

\[u_{\text{конечная}} = \frac{8 \cdot 20}{13} \approx 12.3077 \, \text{м/с}\]

Таким образом, чтобы кальмар приобрел скорость \(72 \, \text{км/ч}\), струя воды должна иметь скорость примерно \(12.3077 \, \text{м/с}\) после выброса.