Картада қалалардың арасындагы аракашықтығы 5 см, ол 300 км-ке тең. Масштабты табыңыз

Анжела

17

Чтобы найти масштаб, необходимо определить, какое расстояние на карте соответствует действительному расстоянию в реальности. Для этого мы можем воспользоваться пропорцией.

Дано, что аракашықтығы (расстояние между городами на карте) равно 5 см. Также дано, что в действительности это расстояние равно 300 км.

Мы можем установить следующую пропорцию:

\(\frac{{\text{{действительное расстояние}}}}{{\text{{расстояние на карте}}}} = \frac{{300 \, \text{{км}}}}{{5 \, \text{{см}}}}\)

Мы хотим найти масштаб, то есть расстояние на карте в см, соответствующее 1 км в реальности. Обозначим это значение как \( x \) см.

Тогда пропорция будет иметь вид:

\(\frac{{1 \, \text{{км}}}}{{x \, \text{{см}}}} = \frac{{300 \, \text{{км}}}}{{5 \, \text{{см}}}}\)

Чтобы найти \( x \), умножим обе части пропорции на \( x \):

\(1 \, \text{{км}} \cdot 5 \, \text{{см}} = 300 \, \text{{км}} \cdot x \, \text{{см}}\)

Упростим это выражение:

\(5 \, \text{{см}} = 300 \, \text{{км}} \cdot x \, \text{{см}}\)

Теперь, чтобы найти значение \( x \), делим обе части на \( 300 \, \text{{км}} \):

\(\frac{{5 \, \text{{см}}}}{{300 \, \text{{км}}}} = x \, \text{{см}}\)

Выполняем вычисление:

\(\frac{{1}}{{60}} \, \text{{см}} = x \, \text{{см}}\)

Таким образом, масштаб карты равен \(\frac{{1}}{{60}}\) или \(1:60\).

Это означает, что каждый сантиметр на карте соответствует 60 километрам в реальности.

Надеюсь, это решение понятно для вас! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.