Карточка номер 10. Рисунок отображает графики, показывающие, как изменяются координаты в зависимости от времени

Dasha

18

Для решения задачи на карточке номер 10, необходимо внимательно рассмотреть предоставленные графики и определить начальные координаты и скорости каждого тела. Затем мы запишем уравнение координаты для каждого тела.

Начнем с просмотра графика первого тела. На графике видно, что координата этого тела начинается с 2 и увеличивается линейно со временем. Это можно интерпретировать как начальную координату \(x_1 = 2\) и скорость движения \(v_1 = \frac{{\Delta x_1}}{{\Delta t}}\). Чтобы определить точное значение скорости, необходимо выбрать две точки на графике и использовать формулу \(\Delta x_1 = v_1 \cdot \Delta t\). Выберем, например, промежуток между временем 2 и временем 5, и найдем изменение координаты: \(\Delta x_1 = 5 - 2 = 3\). Получаем \(v_1 = \frac{3}{5-2} = 1\).

Теперь рассмотрим второе тело. Начальная координата этого тела равна 0, а его скорость увеличивается с течением времени. Это можно записать как \(x_2 = 0\) и \(v_2 > 0\), что означает положительное значение скорости.

Перейдем к третьему телу. На графике видно, что начальная координата равна -1, и координата уменьшается со временем линейно. То есть \(x_3 = -1\) и \(\Delta x_3 < 0\). Аналогично первому телу, выберем две точки на графике (например, между временем 2 и 4), чтобы найти скорость: \(\Delta x_3 = -1 - 2 = -3\), \(\Delta t = 4 - 2 = 2\). Тогда \(v_3 = \frac{-3}{2} = -1.5\).

Перейдем к четвертому телу. Начальная координата этого тела равна 3, а координата остается постоянной со временем. Это можно записать как \(x_4 = 3\) и \(v_4 = 0\).

Наконец, рассмотрим пятое тело. Видно, что начальная координата равна -2, а координата увеличивается со временем. Значит, \(x_5 = -2\) и \(v_5 > 0\).

Таким образом, у нас есть следующие начальные координаты и скорости тел:
Тело 1: \(x_1 = 2\), \(v_1 = 1\)
Тело 2: \(x_2 = 0\), \(v_2 > 0\)
Тело 3: \(x_3 = -1\), \(v_3 = -1.5\)
Тело 4: \(x_4 = 3\), \(v_4 = 0\)
Тело 5: \(x_5 = -2\), \(v_5 > 0\)

Теперь запишем уравнение координаты для каждого тела:
Тело 1: \(x_1(t) = 2 + t\)
Тело 2: \(x_2(t) = v_2 \cdot t\)
Тело 3: \(x_3(t) = -1 - 1.5t\)
Тело 4: \(x_4(t) = 3\)
Тело 5: \(x_5(t) = -2 + v_5 \cdot t\)

Таким образом, мы получили начальные координаты и скорости для каждого тела, а также уравнения координаты, которые описывают движение каждого тела в зависимости от времени. Это позволяет нам более полно понять, как изменяются координаты для каждого тела.