Каков вес белья, помещенного в центрифугу бытовой стиральной машины с барабаном радиусом 25 см, который вращается

Зарина

50

Чтобы решить эту задачу, нужно воспользоваться вторым законом Ньютона, который гласит, что сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на его ускорение.

Масса белья, помещенного в центрифугу стиральной машины, будет равна силе, действующей на это белье, деленной на ускорение свободного падения.

Давайте определим эту силу. Для этого нам понадобится использовать формулу для центростремительной силы:

\[ F = m \cdot a_r \]

где F - центростремительная сила, m - масса белья, a_r - центростремительное ускорение.

Центростремительное ускорение можно найти с использованием формулы:

\[ a_r = \frac{{v^2}}{{r}} \]

где v - линейная скорость, равная произведению скорости вращения в радианах в секунду на радиус барабана, а r - радиус барабана.

Переведем скорость вращения из оборотов в минуту в радианы в секунду:

\[ v = \frac{{2 \cdot \pi \cdot n}}{{60}} \]

где n - скорость вращения в оборотах в минуту.

Теперь можем приступить к решению задачи.

1. Найдем линейную скорость:

\[ v = \frac{{2 \cdot \pi \cdot 3000}}{{60}} \approx 314.16 \, \text{рад/с} \]

2. Найдем центростремительное ускорение:

\[ a_r = \frac{{(314.16)^2}}{{0.25}} \approx 39270.72 \, \text{м/с}^2 \]

3. Теперь найдем массу белья:

\[ m = \frac{{F}}{{a_r}} \]

Учитывая, что ускорение свободного падения равно 10 м/с²:

\[ m = \frac{{F}}{{10}} \]

Таким образом, нам нужно найти силу, действующую на белье.

Сила равна произведению массы на ускорение:

\[ F = m \cdot g \]

где g - ускорение свободного падения (10 м/с²).

\[ F = m \cdot g = \frac{{F}}{{10}} \cdot 10 = F \]

Теперь мы можем решить уравнение:

\[ F = \frac{{F}}{{10}} \]

Умножим обе части уравнения на 10:

\[ 10F = F \]

Вычтем F из обеих частей уравнения:

\[ 10F - F = 0 \]

\[ 9F = 0 \]

Разделим обе части уравнения на 9:

\[ F = 0 \]

Таким образом, вес белья, помещенного в центрифугу бытовой стиральной машины, равен 0 ньютонам.

Ответ: Вес белья равен 0 ньютонам.