Карточки имеют номера 7 2 17. Какова вероятность того, что номера, расположенные рядом, будут нечетными?

Милана

47

Чтобы найти вероятность того, что номера рядом будут нечетными, мы должны сначала определить общее количество возможных вариантов расположения карточек, а затем количество благоприятных исходов, где номера рядом будут нечетными.

У нас есть три различных карточки с номерами 7, 2 и 17, и мы хотим узнать количество способов их расположения. Поскольку порядок имеет значение (то есть возможно различное расположение карточек), мы будем рассматривать перестановки. Количество возможных перестановок рассчитывается как \(3!\), что равно 6.

Теперь нам нужно определить количество благоприятных исходов, когда номера рядом будут нечетными. Есть два возможных расположения, где номера рядом нечетные: 7-2-17 и 17-7-2.

Таким образом, количество благоприятных исходов равно 2.

Теперь мы можем рассчитать вероятность, используя формулу вероятности:
\[
\text{Вероятность} = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Количество возможных вариантов}}
\]

Подставляя значения, получаем:
\[
\text{Вероятность} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \approx 0.333
\]

Таким образом, вероятность того, что номера, расположенные рядом, будут нечетными, составляет примерно 0.333 или \(\frac{1}{3}\).