Катер в два раза тяжелее моторной лодки. Каково отношение модулей моторной лодки и катера (рк/рл) при движении

Татьяна_8610

38

Чтобы вычислить отношение модулей моторной лодки и катера (\(р_к/р_л\)), вам необходимо сначала установить связь между скоростью и массой двух судов. Используя известные данные, можно выразить отношение модулей скоростей в терминах массы.

Дано:
Масса катера = 2 * Масса моторной лодки
Скорость моторной лодки (\(V_л\)) = 20 км/ч = (20 * 1000) / 3600 м/с ≈ 5.56 м/с
Скорость катера (\(V_к\)) = 10 м/с

Мы знаем, что импульс (p) судна можно определить как произведение массы (\(m\)) на скорость (\(V\)):
\[p = m \cdot V\]

Поэтому, учитывая, что масса катера в два раза больше массы моторной лодки (\(m_к = 2 \cdot m_л\)), импульс катера и моторной лодки можно записать как:
\[p_к = 2 \cdot m_л \cdot V_к\]
\[p_л = m_л \cdot V_л\]

Но мы также знаем, что импульс судна равен произведению модуля равнодействующей (р) на время (t):
\[p = r \cdot t\]

Также соотношение отношения скоростей (\(V_к/ V_л\)) может быть записано в виде:
\[\frac{V_к}{V_л} = \frac{р_к}{р_л} \cdot \frac{t}{t}\]

Так как \(\frac{p_к}{p_л} = \frac{2 \cdot m_л \cdot V_к}{m_л \cdot V_л} = \frac{2 \cdot V_к}{V_л}\), мы можем сказать, что:
\[\frac{2 \cdot V_к}{V_л} = \frac{р_к}{р_л}\]

Теперь, подставляя известные значения в данное выражение, можно вычислить отношение модулей моторной лодки и катера (\(р_к/р_л\)) при движении по озеру:
\[\frac{2 \cdot 10}{5.56} = \frac{20}{5.56} \approx 3.6\]

Итак, отношение модулей моторной лодки и катера при движении по озеру составляет примерно 3.6.