Кескінде берілген түзулердің теңдеулерін қандай да бір әдісмен аЙДАУМҰСИЗ реттелтіңіз: а) 2x + 3y – 6 = 0; ә) x –

Лисичка

20

Для решения данной задачи по теории системы уравнений нам необходимо найти точку пересечения данных прямых. Для этого воспользуемся методом подстановки.

а) У нас есть система уравнений:
\[
\begin{align*}
2x + 3y - 6 &= 0 \\
x - 2y + 1 &= 0
\end{align*}
\]

Давайте решим второе уравнение относительно \(x\):

\[
x = 2y - 1
\]

Теперь подставим это значение \(x\) в первое уравнение:

\[
2(2y - 1) + 3y - 6 = 0
\]

Раскроем скобки:

\[
4y - 2 + 3y - 6 = 0
\]

Соберем все слагаемые с \(y\) вместе:

\[
7y - 8 = 0
\]

Добавим 8 к обеим сторонам уравнения:

\[
7y = 8
\]

Разделим обе стороны на 7:

\[
y = \frac{8}{7}
\]

Теперь найдем значение \(x\), подставив найденное значение \(y\) в любое из исходных уравнений. Для удобства выберем второе уравнение:

\[
x = 2\left(\frac{8}{7}\right) - 1
\]

Выполним вычисления:

\[
x = \frac{16}{7} - \frac{7}{7} = \frac{9}{7}
\]

Итак, получили точку пересечения прямых в виде координат \((x, y)\):

\((x, y) = \left(\frac{9}{7}, \frac{8}{7}\right)\)

б) Вторая задача:

У нас есть система уравнений:
\[
\begin{align*}
y - 2x + 1 &= 27.9
\end{align*}
\]

Данное уравнение уже является прямой, а не системой. Для нахождения точки пересечения уравнения с осью координат \(x\), положим \(y = 0\) и решим уравнение относительно \(x\):

\[
0 - 2x + 1 = 27.9
\]

Вычтем 1 из обеих сторон уравнения:

\[
-2x = 27.9 - 1
\]

Упростим выражение:

\[
-2x = 26.9
\]

Разделим обе стороны на -2:

\[
x = -\frac{26.9}{2}
\]

Выполним вычисления:

\[
x = -13.45
\]

Таким образом, точка пересечения данного уравнения с осью координат \(x\) равна \((x, y) = (-13.45, 0)\).