Когда автобус и легковой автомобиль, стартуя из конечных пунктов одновременно, начнут двигаться друг на друга

  • 41
Когда автобус и легковой автомобиль, стартуя из конечных пунктов одновременно, начнут двигаться друг на друга навстречу, через сколько времени они встретятся? Расстояние между пунктами составляет 36 км, а автобус проходит это расстояние за 40 минут. Легковой автомобиль движется на 40% быстрее.
Звездопад_В_Небе
8
Давайте решим данную задачу.

Пусть время, через которое автобус и легковой автомобиль встретятся, равно t (временная переменная).

За это время автобус проедет 36 километров, а скорость его движения равна:

Vавтобуса=3640 км/мин

Так как легковой автомобиль движется на 40% быстрее, его скорость будет на 40% больше скорости автобуса. Для расчёта этой скорости, умножим скорость автобуса на 1+40100:

Vлегкового автомобиля=(1+40100)×Vавтобуса

Мы знаем, что скорость равна расстояние, делённое на время:

Vлегкового автомобиля=36t

Теперь мы можем приравнять два выражения для скорости легкового автомобиля:

36t=(1+40100)×Vавтобуса

Подставляем значение скорости автобуса:

36t=(1+40100)×(3640)

Упростим это выражение:

36t=910

Избавимся от дроби, умножив обе стороны на 10t:

36×10=9t

Поделим обе стороны на 9, чтобы найти t:

4×10=t

Ответ: автобус и легковой автомобиль встретятся через 40 минут.

Мы использовали данные о расстоянии между пунктами (36 км), время, за которое автобус проходит это расстояние (40 минут) и информацию о том, что легковой автомобиль движется на 40% быстрее. Полное решение позволяет школьнику понять, как именно получается ответ и какие формулы используются для решения подобных задач.