Сколько дробей было записано мистером Фоксом в его тетради? Каково количество различных дробей, которые он записал?

Yaksob

51

Чтобы решить эту задачу, нам нужно знать, каким образом мистер Фокс записывал дроби в своей тетради. Если мы знаем этот способ и условие задачи, то сможем дать максимально подробный и обстоятельный ответ.

Примем, что мистер Фокс записывал дроби в виде несократимых обыкновенных дробей. Дробь может быть представлена в виде \(\frac{a}{b}\), где \(a\) и \(b\) - целые числа, причем \(b \neq 0\). Дроби считаются разными, если у них разные числители или разные знаменатели.

Предположим, что мистер Фокс записал в своей тетради \(n\) дробей. Тогда, чтобы узнать количество различных дробей, которые он записал, мы должны посчитать, сколько уникальных комбинаций числителей и знаменателей есть среди этих дробей.

Для этого можно использовать метод подсчета. Создадим два множества: одно для хранения числителей (\(A\)), и другое для хранения знаменателей (\(B\)). Затем пройдемся по каждой дроби, запишем числитель в множество \(A\), и знаменатель в множество \(B\).

Когда мы закончим просматривать все дроби, количество элементов в множестве \(A\) будет равно количеству различных числителей, а количество элементов в множестве \(B\) будет равно количеству различных знаменателей.

Таким образом, количество различных дробей, которые записал мистер Фокс, будет равно минимальному значению между количеством элементов в множестве \(A\) и множестве \(B\). Давайте теперь выполним это на практике.

Предположим, мистер Фокс записал следующие дроби:
\(\frac{1}{2}, \frac{2}{3}, \frac{3}{4}, \frac{1}{2}\)

Пройдемся по каждой дроби и запишем числители и знаменатели в множества \(A\) и \(B\):

\(A = \{1, 2, 3\}\)
\(B = \{2, 3, 4\}\)

Теперь посчитаем количество различных дробей, используя минимальное значение между количеством элементов в множестве \(A\) и множестве \(B\):

Количество различных дробей = минимальное значение(3, 3) = 3

Таким образом, мистер Фокс записал 4 дроби, но количество различных дробей, которые он записал, равно 3.

Я надеюсь, что это пошаговое решение помогло вам понять задачу. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.