Когда два автобуса отправились встречаться друг другу, один двигался со скоростью 50 км/ч, а другой - со скоростью

Огонек

11

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу \(v = \frac{s}{t}\), где \(v\) - скорость, \(s\) - расстояние и \(t\) - время.

Итак, у нас есть два автобуса, движущихся навстречу друг другу. Один автобус движется со скоростью 50 км/ч, а другой - со скоростью 40 км/ч. Расстояние между автовокзалами составляет 180 км.

Чтобы определить время, через которое произойдет встреча автобусов, мы можем использовать следующую формулу: \[t = \frac{s}{v}\]

Для первого автобуса время будет: \[t_1 = \frac{180 \, \text{км}}{50 \, \text{км/ч}} = 3.6 \, \text{часа}\]

А для второго автобуса: \[t_2 = \frac{180 \, \text{км}}{40 \, \text{км/ч}} = 4.5 \, \text{часа}\]

Таким образом, время встречи автобусов составит 3.6 часа.

Теперь давайте найдем расстояние между автобусами через 1 час и 2 часа.

После прохождения 1 часа, первый автобус пересечет \(v_1 = 50 \, \text{км/ч} \times 1 \, \text{час} = 50 \, \text{км}\), а второй автобус пересечет \(v_2 = 40 \, \text{км/ч} \times 1 \, \text{час} = 40 \, \text{км}\). Расстояние между автобусами будет равно разнице между их начальным расстоянием и пройденным расстоянием: \(d_1 = 180 \, \text{км} - (v_1 + v_2)\).

После прохождения 2 часов, первый автобус пересечет \(v_1 = 50 \, \text{км/ч} \times 2 \, \text{часа} = 100 \, \text{км}\), а второй автобус пересечет \(v_2 = 40 \, \text{км/ч} \times 2 \, \text{часа} = 80 \, \text{км}\). Расстояние между автобусами будет равно разнице между их начальным расстоянием и пройденным расстоянием: \(d_2 = 180 \, \text{км} - (v_1 + v_2)\).

Вычислим эти расстояния:

\[d_1 = 180 \, \text{км} - (50 \, \text{км} + 40 \, \text{км}) = 90 \, \text{км}\]

\[d_2 = 180 \, \text{км} - (100 \, \text{км} + 80 \, \text{км}) = 0 \, \text{км}\]

Таким образом, через 1 час расстояние между автобусами будет уменьшено до 90 км, а через 2 часа они встретятся, и расстояние станет равным 0 км.