Когда два пешехода одновременно вышли из села в противоположных направлениях, первый пешеход идет со скоростью

Валентина

42

Для решения этой задачи нам понадобится время, расстояние и скорость пешеходов. Давайте начнем с определения всех этих факторов:

Пусть \( t \) - это время (в часах), которое пешеходы потратят на движение.
Пусть \( d \) - это расстояние (в километрах) между пешеходами.

Теперь у нас есть следующая информация:

Скорость первого пешехода: \( 5\frac{1}{3} \) км/ч.

Скорость второго пешехода: \( 1\frac{1}{3} \) раза больше скорости первого пешехода.

Мы знаем, что расстояние между пешеходами составляет 3 километра.

Наша задача - найти время, которое потребуется, чтобы расстояние между пешеходами стало 3 километра. Давайте решим эту задачу пошагово:

1. Определим скорость второго пешехода:
Скорость второго пешехода = \( 1\frac{1}{3} \) * скорость первого пешехода.
Скорость второго пешехода = \( 1\frac{1}{3} \) * \( 5\frac{1}{3} \) км/ч.

2. Посчитаем расстояние, которое пройдет первый пешеход за время \( t \):
Расстояние = скорость * время.
Расстояние первого пешехода = \( 5\frac{1}{3} \) * \( t \) км.

3. Посчитаем расстояние, которое пройдет второй пешеход за время \( t \):
Расстояние второго пешехода = скорость второго пешехода * \( t \) км.

4. Найдем разность между расстоянием первого пешехода и расстоянием второго пешехода:
Разность расстояний = Расстояние первого пешехода - Расстояние второго пешехода.
Разность расстояний = \( 5\frac{1}{3} \) * \( t \) - \( 1\frac{1}{3} \) * \( 5\frac{1}{3} \) * \( t \) км.

5. Найдем значение времени \( t \), при котором разность расстояний равна 3 километрам:
\( 5\frac{1}{3} \) * \( t \) - \( 1\frac{1}{3} \) * \( 5\frac{1}{3} \) * \( t \) = 3 км.
Домножим обе части уравнения на 3, чтобы убрать дроби:
3 * \( 5\frac{1}{3} \) * \( t \) - 3 * \( 1\frac{1}{3} \) * \( 5\frac{1}{3} \) * \( t \) = 3 * 3 км.
Упростим уравнение:
\( 16 \) * \( t \) - \( 4\frac{4}{9} \) * \( t \) = 9 км.
\( \frac{121}{9} \) * \( t \) = 9 км.
\( t \) = \( \frac{9 \times 9}{121} \) ч.

Таким образом, время, которое понадобится, чтобы расстояние между пешеходами составило 3 километра, будет равно \( \frac{81}{121} \) часа или примерно 0.669 часа (округлено до трех знаков после запятой).