Сколько метров ткани было в швейной мастерской, если из третьей части было сшито платье, а из шестой части были сделаны

Шерхан_1831

63

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

Пусть общее количество ткани в швейной мастерской равно Х. Мы знаем, что из третьей части этой ткани было сшито платье, а из шестой части — костюмы.

Третья часть ткани составляет \(\frac{1}{3}\) от общего количества ткани: \(\frac{1}{3}X\).

Шестая часть ткани составляет \(\frac{1}{6}\) от общего количества ткани: \(\frac{1}{6}X\).

Из этих двух частей ткани производится некоторое количество одежды. После этого в мастерской осталось 460 метров ткани.

Таким образом, у нас есть следующее равенство:

\(X - \left(\frac{1}{3}X + \frac{1}{6}X\right) = 460\) м.

Давайте выполним вычисления:

\(X - \left(\frac{1}{3}X + \frac{1}{6}X\right) = 460\)

Избавимся от скобок, сложив дроби:

\(X - \frac{1}{3}X - \frac{1}{6}X = 460\)

Общий знаменатель для дробей равен 6:

\(\frac{6X}{6} - \frac{2X}{6} - \frac{1X}{6} = 460\)

Теперь объединим дроби в одну:

\(\frac{6X - 2X - X}{6} = 460\)

Проведем вычисления в числителе:

\(\frac{3X}{6} = 460\)

Упростим дробь:

\(\frac{X}{2} = 460\)

Избавимся от деления на 2, умножив обе части уравнения на 2:

\(X = 2 \cdot 460\)

\(X = 920\)

Таким образом, в швейной мастерской было 920 метров ткани.

Я надеюсь, что это решение понятно и помогло вам! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.