Когда катушка была подключена к источнику постоянного тока с напряжением 120 в, амперметр показал ток 4 ампера

Загадочный_Магнат_5905

64

Для решения этой задачи мы сначала определим активное сопротивление катушки, используя информацию о постоянном токе, а затем вычислим реактивное сопротивление катушки, используя информацию о переменном токе.

Шаг 1: Расчет активного сопротивления катушки

Активное сопротивление (R) может быть рассчитано, используя закон Ома, который утверждает, что сила тока (I) пропорциональна напряжению (V) и обратно пропорциональна сопротивлению (R):

\[R = \frac{V}{I}\]

Где:
R - активное сопротивление
V - напряжение
I - сила тока

Из условия задачи мы знаем, что при постоянном токе с напряжением 120 В амперметр показывает ток 4 Ампера. Подставим эти значения в формулу:

\[R = \frac{120}{4} = 30 \, Ом\]

Таким образом, активное сопротивление катушки равно 30 Ом.

Шаг 2: Расчет реактивного сопротивления катушки

Реактивное сопротивление (X) катушки может быть рассчитано с использованием формулы:

\[X = \frac{V}{I}\]

Где:
X - реактивное сопротивление
V - напряжение
I - сила тока

Используя информацию о переменном токе с напряжением 380 В и показании амперметра 5 Амперов:

\[X = \frac{380}{5} = 76 \, Ом\]

Таким образом, реактивное сопротивление катушки составляет 76 Ом.

Шаг 3: Расчет полного сопротивления катушки

Полное сопротивление (Z) катушки можно рассчитать с использованием понятия комплексного сопротивления, которое является суммой активного и реактивного сопротивлений:

\[Z = \sqrt{R^2 + X^2}\]

Где:
Z - полное сопротивление
R - активное сопротивление
X - реактивное сопротивление

Подставляем значения активного и реактивного сопротивлений чтобы вычислить полное сопротивление:

\[Z = \sqrt{30^2 + 76^2} \approx 81.4 \, Ом\]

Таким образом, полное сопротивление катушки примерно равно 81.4 Ом.

Итак, мы определили, что активное сопротивление катушки составляет 30 Ом, реактивное сопротивление - 76 Ом и полное сопротивление - около 81.4 Ом.