Когда Максим путешествовал на теплоходе по реке Москве, он заметил, что теплоход достигал причала Коломенское

Krosha_7375

14

Чтобы найти отношение скорости теплохода относительно воды к скорости течения реки, будем обозначать скорость теплохода относительно воды через \(v\), а скорость течения реки через \(w\).
Из условия задачи, мы знаем, что теплоход достигает причала "Коломенское" от Северного речного вокзала быстрее на \(1.4\) раза, чем обратно. Это означает, что время, которое теплоход тратит на путь от причала "Коломенское" до Северного речного вокзала (\(t_1\)), в \(1.4\) раза меньше времени, которое теплоход тратит на путь от Северного речного вокзала до причала "Коломенское" (\(t_2\)).
Мы можем использовать известную формулу расстояния, скорости и времени \(d = v \cdot t\), чтобы выразить \(t_1\) и \(t_2\) через скорости теплохода и течения реки:
\(t_1 = \frac{{d_1}}{{v + w}}\), где \(d_1\) - расстояние между причалом "Коломенское" и Северным речным вокзалом,
\(t_2 = \frac{{d_1}}{{v - w}}\), где \(d_2\) - расстояние между Северным речным вокзалом и причалом "Коломенское".
Также, мы знаем, что \(t_1 = \frac{{t_2}}{{1.4}}\), согласно условию задачи.
Подставим значения \(t_1\) и \(t_2\) в уравнение \(t_1 = \frac{{t_2}}{{1.4}}\):
\(\frac{{d_1}}{{v + w}} = \frac{{d_1}}{{v - w}} \cdot \frac{1}{{1.4}}\).
Перемножим оба выражения на \(1.4 (v + w)\) и упростим:
\(1.4(v + w) \cdot \frac{{d_1}}{{v + w}} = d_1 \cdot \frac{{1.4(v + w)}}{{v - w}}\),
\(1.4(d_1) = d_1 \cdot \frac{{1.4(v + w)}}{{v - w}}\),
Упростим уравнение:
\(1.4 = \frac{{1.4(v + w)}}{{v - w}}\),
Умножим обе части на \((v - w)\):
\(1.4(v - w) = 1.4(v + w)\),
Раскроем скобки и упростим:
\(1.4v - 1.4w = 1.4v + 1.4w\),
Отбросим одинаковые слагаемые:
\(- 1.4w = 1.4w\),
Теперь перенесем все слагаемые, содержащие переменную \(w\) в одну сторону:
\(- 1.4w - 1.4w = 0\),
\(- 2.8w = 0\),
В результате получаем:
\(w = 0\).
Таким образом, отношение скорости теплохода относительно воды к скорости течения реки (\(\frac{{v}}{{w}}\)) будет неопределенным, так как скорость течения реки (\(w\)) равна нулю. Это означает, что скорость теплохода относительно воды и скорость течения реки не могут быть сравнены в данной задаче.