Когда монохроматическая волна падает на дифракционную решётку, угол между спектрами третьего и четвёртого порядков

Владимирович

50

Период $d$ дифракционной решётки является основным параметром для определения угла дифракции. Между спектрами $m$ и $m+1$ порядков имеется угол дифракции ${\theta }_m$, который можно рассчитать с помощью следующей формулы:

$$\sin ({\theta }_m)=m\cdot \frac{\lambda }{d}$$

где $m$ - порядок дифракции, $\lambda$ - длина волны света, $d$ - период решётки.

В данной задаче нам известно, что угол между спектрами третьего и четвёртого порядков составляет 3 градуса. То есть, ${\theta }_3={\theta }_4+3^{\circ }$.

Мы также должны заметить, что монохроматическая волна представляет собой свет одной определенной длины волны.

Для решения данной задачи нам нужно найти длину волны $\lambda$. Для этого мы можем использовать формулу для рассчета углов дифракции и выразить длину волны:

$$\lambda =\frac{d\cdot \sin ({\theta }_m)}{m}$$

Мы знаем, что угол между третьим и четвертым порядками составляет 3 градуса, так что:

$${\theta }_3={\theta }_4+3^{\circ }$$

Подставим это в формулу:

$$\lambda =\frac{d\cdot \sin ({\theta }_4+3^{\circ })}{4}$$

Теперь мы можем рассчитать длину волны с точностью до сотых, взяв период $d=...$ (нужно ввести конкретное значение периода решетки).

Пожалуйста, укажите значение периода дифракционной решётки, и я помогу вам решить данную задачу.