Когда монохроматическая волна падает на дифракционную решётку, угол между спектрами третьего и четвёртого порядков

Владимирович

50

Период \(d\) дифракционной решётки является основным параметром для определения угла дифракции. Между спектрами \(m\) и \(m+1\) порядков имеется угол дифракции \(\theta_{m}\), который можно рассчитать с помощью следующей формулы:

\[
\sin(\theta_{m}) = m \cdot \frac{\lambda}{d}
\]

где \(m\) - порядок дифракции, \(\lambda\) - длина волны света, \(d\) - период решётки.

В данной задаче нам известно, что угол между спектрами третьего и четвёртого порядков составляет 3 градуса. То есть, \(\theta_{3} = \theta_{4} + 3^{\circ}\).

Мы также должны заметить, что монохроматическая волна представляет собой свет одной определенной длины волны.

Для решения данной задачи нам нужно найти длину волны \(\lambda\). Для этого мы можем использовать формулу для рассчета углов дифракции и выразить длину волны:

\[
\lambda = \frac{d \cdot \sin(\theta_{m})}{m}
\]

Мы знаем, что угол между третьим и четвертым порядками составляет 3 градуса, так что:

\[
\theta_{3} = \theta_{4} + 3^{\circ}
\]

Подставим это в формулу:

\[
\lambda = \frac{d \cdot \sin(\theta_{4} + 3^{\circ})}{4}
\]

Теперь мы можем рассчитать длину волны с точностью до сотых, взяв период \(d = ... \) (нужно ввести конкретное значение периода решетки).

Пожалуйста, укажите значение периода дифракционной решётки, и я помогу вам решить данную задачу.