Когда Петя пришел в школу, на его электронных часах было 08:00. Он вышел из школы в 12:00. В какой-то момент, когда

Красавчик

33

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо выяснить, через сколько времени произойдет следующий момент, когда Петя все еще находится в школе, и частное при делении цифр на его часах снова станет целым числом.

Из условия задачи мы знаем, что Петя провел в школе 4 часа, с 08:00 до 12:00. Теперь нам нужно выяснить, через сколько времени (в минутах) произойдет следующий момент, когда частное будет целым числом.

Давайте рассмотрим возможные значения для первой цифры времени. Цифры от 0 до 2 могут быть целочисленными делителями 60, потому что один час состоит из 60 минут. Если первая цифра времени - 0, то частное будет равно нулю, и это не подходит. Если первая цифра времени - 1, то возможными значениями для второй цифры будут 0, 1, 2, 3, 4, 5, и 6. Если первая цифра времени - 2, то возможными значениями для второй цифры будут 0 и 2.

Теперь мы знаем, какие значения возможны для первых двух цифр времени. Теперь давайте рассмотрим возможные значения для третьей цифры времени. Третья цифра может быть только 0, потому что мы рассматриваем только полные часы.

Итак, у нас есть несколько возможных времен, когда частное при делении первых двух цифр часов Пети будет целым числом:

10:00, 11:00, 12:00, 20:00, 22:00.

Чтобы выяснить, через сколько времени произойдет следующий момент, когда частное станет целым числом, нам нужно добавить пять минут к этим временам:

10:05, 11:05, 12:05, 20:05, 22:05.

Таким образом, следующий момент, когда частное при делении цифр на часах Пети снова будет целым числом, будет через пять минут после указанных времен. Значит, частное через пять минут будет:

0, 1, 2, 4, 4.

Ответ: 0, 1, 2, 4 или 4, в зависимости от того, какое время выберет Петя через пять минут.