Когда только первый кран открыт, бассейн заполняется за 8 часов. Если же оба крана открыты, то бассейн заполняется

Sovunya

30

Чтобы решить данную задачу, нам потребуется использовать концепцию работы кранов и их скорости наполнения бассейна. Давайте разберемся пошагово.

Пусть \(S\) - это общий объем бассейна, который должен быть заполнен. Когда только первый кран открыт, бассейн заполняется за 8 часов, значит, скорость работы первого крана будет \( \frac{S}{8} \) объема бассейна в час.

Если оба крана открыты, бассейн заполняется за 7 часов, значит, скорость работы обоих кранов будет \( \frac{S}{7} \) объема бассейна в час.

Давайте теперь посмотрим, какая часть бассейна будет заполнена за 1 час, если открыт только второй кран. Если оба крана заполняют бассейн за 7 часов, то за 1 час они заполнят \( \frac{1}{7} \) часть бассейна. Значит, скорость работы только второго крана будет \( \frac{1}{7} \) объема бассейна в час.

Теперь мы можем использовать полученную информацию, чтобы определить, какая часть бассейна будет заполнена за 3 часа, если открыт только второй кран. За 1 час второй кран заполняет \( \frac{1}{7} \) часть бассейна, значит, за 3 часа он заполнит \( \frac{1}{7} \cdot 3 = \frac{3}{7} \) часть бассейна.

Таким образом, если открыт только второй кран, то за 3 часа будет заполнено \( \frac{3}{7} \) части бассейна.